如圖，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，

說明：(1)點A在∠CBD的角平分線上；(2)CE=DE．

如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，BF=DE．求證：AB∥CD．

如圖，已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，且AC與BD相交于點O，說明：OA=OB．

兩個銳角三角形的兩邊與第三邊上的高對應相等．試說明這兩個三角形全等．

如圖，已知AD=BC，DE⊥AC，BF⊥AC，且BF=DE．說明AB∥CD．

如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE，CD相交于點O，且OB=OC，說明：AD=AE．

如圖所示，AB=AC，ME⊥AC，MF⊥AB，垂足分別為E、F，ME=MF，說明：MB=MC．

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=CD，點E、F在BD上，且AE=CF，求證：AE∥CF．

已知，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上任意一點，求證：BE=DE．

(1)分析：要證BE=DE，可證△ABC≌△BAD．由已知AB=AD，AE=AE，要證△ABE≌△ADE．只需證________=___________為此，可證________≌_________．

(2)證明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)，

∴∠BAE=∠DAE(　　)．

在△ABE和△ADE中，

∴Rt△ABE≌Rt△ADE(　　)，

∴BE=DE(　　)．

已知如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N線段BE的中點．

求證：△CMN是等邊三角形．