如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，EF過點O交AD于E，交BC于F，且OF＝FC，∠DOC＝60°．求證：EF＝BF．

如圖在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，MN∥AB，且分別與AO、BO交于M，N．求證：

(1)BM＝CN；(2)BM⊥CN．

求證：如果平行四邊形四個內(nèi)角的平分線能夠圍成一個四邊形，那么這個四邊形是矩形．

如圖，已知□ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H．

求證：四邊形EFGH是矩形．

已知□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，與AC相交于點O．求證：四邊形AFCE是菱形．

如圖，已知E為菱形ABCD邊BC上一點，且AB＝AE，AE交BD于O，且∠DAE＝2∠BAE．求證：EB＝OA．

如圖，已知：△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．

求證：四邊形AEDF是菱形．

如圖，□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于O，若AB＝13，AC＝10，BD＝24，那么□ABCD是菱形嗎？為什么？

如圖，過□ABCD的對角線交點O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．

如圖，已知過□ABCD的頂點A、C、B、D分別作BD、AC的垂線，E、G、H、F是垂足．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

如圖，已知E、F在□ABCD的對角線BD所在直線上，且DE＝BF．

求證：四邊形AFCE是平行四邊形．