如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O。

求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

如圖所示，正方形ABCD中P、Q分別為BC、DC上的點，若∠1=∠2，求證：PA=PB＋QD．

已知：平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F(如圖所示)．

求證：四邊形AFCE是菱形．

如圖所示已知在平行四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：四邊形ABEF是菱形．

求證：兩條平行線被第三條直線所截，兩組內錯角的平分線相交而成的四邊形是矩形．

已知：如圖所示，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于P、Q，PM平分∠APF，PN平分∠BPF，

QM平分∠CQE，QN平分∠DQE．

求證：四邊形PMQN為矩形．

如圖所示，已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，AC與BD相交于點O，

求證：四邊形EFGH是矩形．

如圖所示，在△ABC中，AD為中線，BE交AD于F，交AC于E，且AF=FD，求證：．

如圖所示，△ABC中，AE=BF，F(xiàn)H∥EG∥AC，求證EG＋FH=AC．

如圖所示,在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點，D在BC上，延長ED到F，使ED=DF=EB，連接FC．

求證：四邊形AEFC是平行四邊形．

如：如圖所示，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E為斜邊AB上的點，且∠DCE=45°．

求證：．