如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O．

求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

如圖，ABCD的兩條對角線AC，BD相交于O，AB=，AO=2，OB=1．

求證：(1)AC⊥BD．

(2)四邊形ABCD是菱形．

如圖所示，已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過C點作CE∥BD，交AD的延長線于E點．求證：△ACE為等腰三角形．

如圖所示，ABCD中，E是AD邊上的中點，連接CE交BA的延長線于F，試說明AF=AB．

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O．求證：O是BD的中點．

如圖所示，已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF為過點O且交BC、AD于點B、F的線段，求證：OE=OF．

如圖所示，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC．證明：BE=FC．

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

求證：四邊形CFDE是正方形．

如圖所示，正方形ABCD，對角線AC、BD相交于O，菱形AEFC，EH⊥AC，垂足為H，求證：．

如圖所示，BD、BE分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABP的角平分線，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D為垂足．

求證：四邊形AEBD是矩形．