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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后2小時血液中含藥量最高,達每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接著逐步衰減,10小時后血液中含藥量為每毫升3微克.每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如圖所示.當成人按規(guī)定劑量服藥后:

(1)分別求出x2x2時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時,在治療疾病時是有效的,那么這個有效時間是多長?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

甲、乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛,為了確定汽車的位置,我們用數(shù)軸Ox表示這條公路,原點O為零千米路標,并作如下約定:

①速度v0,表示汽車向數(shù)軸正方向行駛;速度v0,表示汽車向數(shù)軸負方向行駛;速度v=0,表示汽車靜止.

②汽車位置在數(shù)軸上的坐標s0,表示汽車位于零千米路標的右側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標s0,表示汽車位于零千米路標的左側(cè);汽車位置在數(shù)軸上的坐標s=0,表示汽車恰好在零千米路標處.遵照上述約定,將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況,以一次函數(shù)圖象的形式畫在了同一直角坐標系中(如圖)

請回答下列問題:

(1)就這兩個一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫如下的表格:

(2)甲、乙兩車能否相遇?如能相遇,求相遇時的時刻及在公路上的位置;如不能相遇,說明理由.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知一次函數(shù)y=(a2+b2)x-(a+b)-1過點(1-1),其中ab是斜邊為的直角三角形的兩直角邊.

(1)求這個一次函數(shù)的解析式;

(2)畫出這個函數(shù)的圖象;

(3)利用圖象求方程(a2+b2)x-(a+b)-1=0的根;

(4)利用圖象求不等式(a2+b2)x(a+b)+1的解集;

(5)當此函數(shù)y的值在-5y3時,求x的取值范圍.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

k為何整數(shù)時,函數(shù)y=-x++與函數(shù)y=-x+的交點位于第四象限?并求出此時k為正整數(shù)時,兩直線與x軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀.如果游客過多,則對館中的珍貴文物不利.考慮到文物的修繕和保存費用問題,還要保證一定的門票收入,因此,博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數(shù).在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn):每周參觀人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.在這樣的情況下,若要確保每周4萬元的門票收入,那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價格應(yīng)是多少元?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某食品廠向A市銷售餅干,如果從鐵路托運,每千克需運費0.58元;若廠家派人從公路運送,每千克需運費0.28元,另需出差補助費600元.

(1)設(shè)該廠向A市銷售餅干為x kg,鐵路運費為y1元,公路運費為y2元,分別寫出兩種運送方案所需費用yx之間的表達式;

(2)當向A市銷售餅干多少千克時,兩種運送方案所需費用一樣多?

(3)設(shè)銷售的餅干重量為x kg ,試討論哪種運送方案更合算?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

  已知、為實數(shù),

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某市向民族地區(qū)得某縣贈送一批計算機,首批270臺將于近期內(nèi)運到,經(jīng)與某物流公司聯(lián)系,得知用A型汽車每輛可運45臺,B型汽車每輛可運60臺,若A型汽車每輛運費為350元,B型汽車每輛運費為400元,若運送這批計算機同時用這兩種型號得汽車,其中B型汽車比A型汽車多用1輛,所用運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節(jié)省,按這種方案需A,B兩種型號汽車各多少輛?運費是多少元?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某工廠工人經(jīng)過第一次改進工作方法,每人每天平均加工的零件比原來多10個,因而每人在8天內(nèi)加工了200個以上的零件,第二次又改進工作方法,每人每天平均又比第一次改進方法,改進方法后多做27個零件,這樣只做了4天,所做的件數(shù)就超過前8天所做的數(shù)量。試問每個工人原來每天平均做幾個零件?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

一家小型放映廳的盈利額y(元)同售票數(shù)x(張)之間的關(guān)系如圖所示,

其中保險部門規(guī)定:超過150人時,要繳納公安消防保險費50元。試根據(jù)關(guān)系圖,回答下列問題:

(1)     試就0x150150x200,分別寫出盈利額y(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)     當售出的票數(shù)x為何值時,此放映體不賠不賺?當售出的票數(shù)x滿足何值時,此放映體要賠本?當售出的票數(shù)x為何值時,此放映廳能賺錢?

當售出的票數(shù)x為何值時,此時所獲得利潤比x150時多?

 

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