閱讀以下材料并填空．

平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過(guò)這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？

(1)分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線……

(2)歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：

(3)推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有(n－1)種取法，所以一共可連成n(n－1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即

(4)結(jié)論：

試探究以下問(wèn)題：

平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過(guò)任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

(1)分析：當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作________個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作________個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作________個(gè)三角形；……

(2)歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)S_n，發(fā)現(xiàn)：(填下表)

(3)推理：

(4)結(jié)論：

閱讀下列材料：

十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)．國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：

各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：

根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：

某校初三學(xué)生對(duì)我市一個(gè)鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查，從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加500元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加200元．1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達(dá)到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費(fèi)支出總額平均為8000元．

(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元？

(2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為n_m(m為正整數(shù))．請(qǐng)用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年的恩格爾系數(shù)n_m，并利用這個(gè)公式計(jì)算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)(百分號(hào)前保留整數(shù))．

(3)按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開(kāi)始進(jìn)入小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實(shí)現(xiàn)十六大提出的2020年我國(guó)全面進(jìn)入小康社會(huì)的目標(biāo)？

電視臺(tái)為某個(gè)廣告公司特約播放甲、乙兩部連續(xù)�。�經(jīng)調(diào)查，播放甲連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15萬(wàn)人次，播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾20萬(wàn)人次，公司要求電視臺(tái)每周共播放7集．

(1)設(shè)一周內(nèi)甲連續(xù)劇播x集，甲、乙兩部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為y萬(wàn)人次，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)已知電視臺(tái)每周只能為該公司提供不超過(guò)300分鐘的播放時(shí)間，并且播放甲連續(xù)劇每集需40分鐘，播放乙連續(xù)劇每集需45分鐘，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)求電視臺(tái)每周應(yīng)播放甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集，才能使得每周收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最大，并求出這個(gè)最大值．

如圖，△ABC是等邊三角形，過(guò)AC邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE＝DC，連結(jié)AE、BD．

(1)求證：△AGE≌△DAB；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EF∥DB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，求∠AFE的度數(shù)．

已知△ABC，將圖中的△ABC平移得到△DEF(其中A對(duì)應(yīng)D，B對(duì)應(yīng)E，C對(duì)應(yīng)F)

(1)平移△ABC，使點(diǎn)A平移到圖(1)中點(diǎn)D處，畫出平移后的圖形△DEF，并連接AD、BE、CF；

①圖中四邊形ABED是________形；

②如果要使四邊形ABED是菱形，如何確定D點(diǎn)位置，解釋你的理由；

(2)能否通過(guò)平移△ABC，使點(diǎn)A與E的距離始終和點(diǎn)B、D距離相等嗎？解釋你的理由(圖(2)供畫圖解釋使用)

某鋼鐵企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需要，決定將一部分一線員工調(diào)整到服務(wù)崗位，該企業(yè)現(xiàn)有一線員工1000人，平均每人全年可創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值30萬(wàn)元．根據(jù)規(guī)劃，調(diào)整后，剩下的一線員工平均每人全年創(chuàng)造鋼鐵產(chǎn)品產(chǎn)值可增加30％，調(diào)整到服務(wù)崗位人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值24萬(wàn)元．要求調(diào)整后企業(yè)全年的總產(chǎn)值至少增加20％，并且鋼鐵產(chǎn)品的產(chǎn)值不能超過(guò)33150萬(wàn)元．怎樣安排調(diào)整到服務(wù)崗位的人數(shù)，請(qǐng)求出調(diào)整人數(shù)的范圍．

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；

(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案；

(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi))

東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元．該商場(chǎng)為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：

甲：買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；

乙：按購(gòu)買金額打九折付款．

某校欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x(x≥10)本．

(1)寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y_甲(元)、y_乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)比較購(gòu)買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢；

(3)如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買，也可以同時(shí)用兩種優(yōu)惠辦法購(gòu)買，請(qǐng)你就購(gòu)買這種毛筆10支和書法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”．在研究“正度”時(shí)，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等．

　　設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a、b，底角和頂角分別為α、β，要求“正度”的值是非負(fù)數(shù)．

　　同學(xué)甲認(rèn)為：可用式子|a－b|來(lái)表示“正度”，|a－b|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形；

　　同學(xué)乙認(rèn)為：可用式子|α－β|來(lái)表示“正度”，|α－β|的值越小，表示的等腰三角形越接近正三角形．

探究：(1)他們的方案哪個(gè)較為合理，為什么？

(2)對(duì)你認(rèn)為不夠合理的方案，請(qǐng)加以改進(jìn)(給出式子即可)；

(3)請(qǐng)?jiān)俳o出一種衡量“正度”的表達(dá)式．

如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2001年至2005年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題：

(1)B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是哪一年？

(2)求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2001到2005年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；

(3)A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬(wàn)人，為控制旅游數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格．已知門票價(jià)格x(元)與游客人數(shù)y(萬(wàn)人)滿足函數(shù)關(guān)系y＝5－．若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過(guò)4萬(wàn)人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少？