如圖，在△ABC中，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE∥BC交AB于點(diǎn)E，PF//AB交BC于F．

(1)四邊形BFPE一定是什么四邊形？說(shuō)明理由．

(2)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形BFPE一定是矩形？說(shuō)明理由．

(3)若△ABC是正三角形，則P在AC的什么位置時(shí)，四邊形BFPE是菱形？(只需判斷點(diǎn)P的位置即可)．

某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車(chē)赴比賽場(chǎng)地，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)加油助威．可租用的汽車(chē)有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車(chē)子不留空座，也不超載．(1)請(qǐng)你給出不同的租車(chē)方案(至少三種)；(2)若8個(gè)座位的車(chē)子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車(chē)子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車(chē)方案，并說(shuō)明理由．

東平、德育基地兩地的距離是80公里，一號(hào)汽車(chē)從東平駛出3小時(shí)后，八號(hào)汽車(chē)也從東平出發(fā)，它的速度是一號(hào)汽車(chē)的3倍，已知八號(hào)汽車(chē)比一號(hào)汽車(chē)遲20分鐘到達(dá)德育基地，求兩車(chē)的速度．

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：

請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)放入一個(gè)小球量筒中水面升高_(dá)_______cm；

(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

(3)量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？

甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)4小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)早到30分鐘，小汽車(chē)和大汽車(chē)的速度之比為5∶2，求兩車(chē)的速度．

為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過(guò)7 m³時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過(guò)7 m³的部分每立方米收費(fèi)1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)，設(shè)某戶每月用水量為x(m³)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元)．

(1)分別寫(xiě)出用水未超過(guò)7 m³和多于7 m³時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費(fèi)541.60元，且每戶的用水量均未超過(guò)10 m³，求這個(gè)月用水未超過(guò)7 m³的用戶最多可能有多少戶？

請(qǐng)根據(jù)所給方程，聯(lián)系生活實(shí)際編寫(xiě)一道應(yīng)用題．

分式方程的應(yīng)用：

在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．

(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；

(2)求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．

編一道可化為一元一次方程的分式方程應(yīng)用題，并解答．要求：①要聯(lián)系實(shí)際生活，其解符合實(shí)際．②根據(jù)題意列出的分式方程只含有兩項(xiàng)分式，不含常數(shù)項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母中均含有未知數(shù)，且可化為一元一次方程．③題目完整，題意清楚．

某商場(chǎng)用8萬(wàn)元在上海購(gòu)進(jìn)一批T恤衫，T恤衫款式新，很快銷(xiāo)售一空，采購(gòu)員又在廣州用17.6萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)同種T恤衫，數(shù)量上是在上海購(gòu)進(jìn)的2倍，只是單價(jià)比上海貴4元．兩次T恤衫都按每件58元銷(xiāo)售，最后剩下的150件按8折銷(xiāo)售，全部售完，問(wèn)該商場(chǎng)在這筆生意中盈利多少元？