先將化簡，然后請自選一個你喜歡的x值代入求值．

如圖，方格紙中的每個小正方形邊長都是1個長度單位，Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（1，1），點B的坐標(biāo)為（4，1）．

（1）先將Rt△ABC向左平移5個單位長度，再向下平移1個單位長度得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖中畫出Rt△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標(biāo)；

（2）再將Rt△A₁B₁C₁繞點A₁順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖中畫出Rt△A₂B₂C₂，并計算Rt△A₁B₁C₁在上述旋轉(zhuǎn)過程中點C₁所經(jīng)過的路徑長．

以下是根據(jù)全國人力資源和社會保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求2013年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是多少？（精確到0.1%）

（2）求2011年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬人？（精確到萬位）

（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．

如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．

求證：OE=BC．

一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12°，AB的長為3m，施工隊準(zhǔn)備將斜坡修成三級臺階，臺階高度均為hcm，深度均為30cm，設(shè)臺階的起點為C．

（1）求AC的長度；

（2）求每級臺階的高度h．

（參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.2079，cos12°≈0.9781，tan12°≈0.2126．結(jié)果都精確到0.1cm）

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=1，BC=2，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．

甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出a，m，n的值；

（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？

如圖1，等腰直角三角板的一個銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，將此三角板繞點A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點E，F(xiàn)，連接EF．

（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）在圖1中，過點A作AM⊥EF于點M，請直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點，∠EAF=∠BAD，連接EF，過點A作AM⊥EF于點M，試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系．并證明你的猜想．

如圖，拋物線經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標(biāo)為（0，3），點B坐標(biāo)為（2，3），點C在x軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；

（2）點E為線段OC上一動點，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當(dāng)正方形的頂點F恰好落在線段AC上時，求線段OE的長；

（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點E和點C重合時停止運動．設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

（4）在上述平移過程中，當(dāng)正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時，請直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時，S有最大值，最大值是多少？