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科目： 來源：2002年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）（1）在生活中需測量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測得AB的長為41.5cm，∠ABC=37°．請你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）；





（2）有一特殊材料制成的質(zhì)量為30克的泥塊，現(xiàn)把它切開為大小兩塊，將較大泥塊放在一架不等臂天平的左盤中，稱得質(zhì)量為27克；又將較小泥塊放在該天平的右盤中，稱得質(zhì)量為8克．若只考慮該天平的臂長不等，其他因素忽略不計(jì)，請你依據(jù)杠桿的平衡原理，求出較大泥塊和較小泥塊的質(zhì)量．

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科目： 來源：2002年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）如圖1所示的是某立式家具（角書櫥）的橫斷面，請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案（角書櫥高2m，房間高2.6m，所以不必從高度方面考慮方案的設(shè)計(jì)），按此方案，可使該家具能通過如圖2中的長廊搬入房間．把你設(shè)計(jì)的方案畫成草圖，并說明按此方案可把家具搬入房間的理由．（注：搬運(yùn)過程中不準(zhǔn)拆家具，不準(zhǔn)損壞墻壁）

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科目： 來源：2002年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選1名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽．該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，測試成績?nèi)缦卤恚?br />
 測試次數(shù) 12 3 4  56 7 8 
 選手甲的成績 12.1 12.2 13 12.513.1  12.512.4 12.2 
 選手乙的成績 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
根據(jù)測試成績，請你運(yùn)用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好，為什么？

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科目： 來源：2002年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b和c是關(guān)于x的方程x2+mx+2-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長．

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科目： 來源：2002年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為劣弧上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，P為ED的延長線上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)△PCF滿足什么條件時(shí)，PC與⊙O相切．為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)D在劣弧的什么位置時(shí)，才能使AD2=DE•DF．為什么？

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科目： 來源：2002年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）如圖，已知AB=AC+BD，∠CAB=∠ABD=90°AD交BC于P，⊙P與AB相切于點(diǎn)Q．設(shè)AC=a，BD=b（a≤b）．
（1）求⊙P的半徑r；
（2）以AB為直徑在AB的上方作半圓O（用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法），請你探索⊙O與⊙P的位置關(guān)系，做出判斷并加以證明；
（3）設(shè)a=2，b=4，能否在半圓O中，再畫出兩個(gè)與⊙P同樣大小的⊙M和⊙N，使這3個(gè)小圓兩兩相交，并且每兩個(gè)小圓的公共部分的面積都小于π？請說出你的結(jié)論，并給出證明．

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科目： 來源：2002年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•聊城）若=1-x，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x≤1

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科目： 來源：2002年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•聊城）已知等腰梯形的兩底之差等于腰長，則腰與下底的夾角為（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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科目： 來源：2002年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•聊城）我國加入世貿(mào)組織后，對外貿(mào)易增速回升．利用外資保持較快增長．1～4月份實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口總值1745.2億美元，這個(gè)數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1745×108美元
B．17452×107美元
C．1.7452×1011美元
D．1.7452×1012美元

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科目： 來源：2002年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•聊城）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）
A．a(chǎn)2•a4=a8
B．2a3÷a=2a2
C．（-a3）2=a6
D．（a-1）2=a-2

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