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科目： 來源：2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黑龍江）先化簡，再求值：（x-1-）÷，其中x=3-．

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科目： 來源：2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂州）已知關(guān)于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•廣元）光明中學(xué)在一次健康知識競賽活動中，抽取了一部分同學(xué)測試的成績?yōu)闃颖�，繪制的成績統(tǒng)計圖如下（圖），請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）本次測試中，抽樣的學(xué)生有多少人？
（2）分數(shù)在90.5～100.5這一組的頻率是多少？
（3）這次測試成績的眾數(shù)落在哪個小組內(nèi)？
（4）若這次測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？

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科目： 來源：2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黑龍江）為美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內(nèi)用30平方米的草皮鋪設(shè)一塊邊長為10米的等腰三角形綠地，請你求出這個等腰三角形綠地的另兩邊長．

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科目： 來源：2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黑龍江）某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘？
（2）求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？說明理由．

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科目： 來源：2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黑龍江）已知：如圖1，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過點A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連接FG，延長AF、AG，與直線BC相交，易證FG=（AB+AC+BC）．
若：（1）BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線（如圖2）；
（2）BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線（如圖3），
則在圖2、圖3兩種情況下，線段FG與△ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對其中的一種情況給予證明．

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科目： 來源：2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．
A型B型
價格（萬元/臺）1210
處理污水量（噸/月）240200
年消耗費（萬元/臺）11
（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；
（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；
（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）

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科目： 來源：2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•黑龍江）已知：如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC，AC∥OB，AC、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根，并且S△AOC：S△BOC=1：5．
（1）求AC、OB的長；
（2）當(dāng)BC⊥OC時，求OC的長及OC所在直線的解析式；
（3）在第（2）問的條件下，線段OC上是否存在一點M，過M點作x軸的平行線，交y軸于F，交BC于D，過D點作y軸的平行線，交x軸于點E，使S矩形FOED=S梯形AOBC？若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•黃岡）-4的相反數(shù)是    ；-8的立方根是    ；9的平方根是    ．

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科目： 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•黃岡）2003年6月1日9時，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，首批4臺機組率先發(fā)電，預(yù)計年內(nèi)可發(fā)電5 500 000 000度，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，記為    度；近似數(shù)0.30精確到    位，有    個有效數(shù)字．

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