科目： 來源：2003年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動．
（1）當(dāng)△ABC滾動一周到△A₁B₁C₁的位置，此時(shí)A點(diǎn)運(yùn)動的路程為______；約為______；（精確到0.1，π=3.14…）
（2）設(shè)△ABC滾動240°時(shí)，C點(diǎn)的位置為C′，△ABC滾動480°時(shí)，A點(diǎn)的位置為A′．請你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度數(shù)．

科目： 來源：2003年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•攀枝花）某人采用藥熏法進(jìn)行室內(nèi)消毒，已知藥物燃燒時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為8毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______，自變量x的取值范圍是______；藥物燃燒后，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．
（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，人方可進(jìn)入室內(nèi)，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，人才可以回到室內(nèi)．
（3）當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效，為什么？

科目： 來源：2003年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）如圖所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；
（2）當(dāng)，求的值；
（3）△APQ能否與△CQB相似？若能，求出AP的長；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2003年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•金華）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，B點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x²+kx+3=0的兩根．
（1）請求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)O到BC的距離為，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且△PAB的外心為M（1，1），試判斷點(diǎn)P是否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上．

科目： 來源：2003年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列五個(gè)命題：
（1）若直角三角形的兩條邊長為5和12，則第三邊長是13；
（2）如果a≥0，那么=a
（3）若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P（-a，-b+1）在第一象限；
（4）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
（5）兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

科目： 來源：2003年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的平分線，且交AB于E，DB與CE相交于O，已知AB=6，BC=4，則等于（ ）

A．
B．
C．
D．不一定

科目： 來源：2003年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)x=cot60°時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2003年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知=1，則ax²+bx+c=0（ ）
A．無實(shí)根
B．有兩個(gè)相等實(shí)根
C．有相異的兩實(shí)根
D．有實(shí)根，但不能確定是否一定是相等兩實(shí)根

科目： 來源：2003年浙江省寧波市寧海中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕上，得到Rt△ABE，EB延長線交AD或AD的延長線于F，則△EAF是（ ）

A．底邊與腰不相等的等腰三角形；
B．各邊均不相等的三角形；
C．或是各邊不相等的三角形，或是底邊與腰不相等的等腰三角形
D．等邊三角形