科目： 來源：2004年北京市石景山區(qū)初中升學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•石景山區(qū)模擬）請看下面小明同學(xué)完成的一道證明題的思路：如圖1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC邊上任意一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別是E、F．
求證：PE+PF=CD．
證明思路：
如圖2，過點P作PG∥AB交CD于G，則四邊形PGDE為矩形，PE=GD；又可證△PGC≌△CFP，則PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延長線上任意一點，其它條件不變，則PE、PF與CD有何關(guān)系？請你寫出結(jié)論并完成證明過程．

科目： 來源：2004年北京市石景山區(qū)初中升學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年北京市石景山區(qū)初中升學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•石景山區(qū)模擬）已知：等邊△ABC中，AB、cosB是關(guān)于x的方程x²-4mx-x+m²=0的兩個實數(shù)根．若D、E分別是BC、AC上的點，且∠ADE=60°，設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)點D運動到什么位置時，y有最小值，并求出y的最小值．

科目： 來源：2004年北京市石景山區(qū)初中升學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•石景山區(qū)模擬）已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D、E是半圓O上兩點，，CE的延長線與BD的延長線交于點A，過點E作EF⊥BC于點F，交CD與點G．
（1）求證：AE=DE；
（2）若AE=，cot∠ABC=，求DG．

科目： 來源：2004年北京市石景山區(qū)初中升學(xué)模擬考試試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•石景山區(qū)模擬）已知拋物線y=-x²+2mx-m²-m+3
（1）證明拋物線頂點一定在直線y=-x+3上；
（2）若拋物線與x軸交于M、N兩點，當(dāng)OM•ON=3，且OM≠ON時，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中所求拋物線頂點為C，與y軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，直線y=-x+3與x軸交于點A．點P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足D在線段AC上．試問：是否存在點P，使S_△PAD=S_△ABC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2004年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•內(nèi)江）化簡-1的結(jié)果是     ．

科目： 來源：2004年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•宣武區(qū)二模）若點（m，-m）在反比例函數(shù)的圖象上，則k    0（填“＞”或“＜”）．

科目： 來源：2004年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•宣武區(qū)二模）己知兩個任意正數(shù)a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則
（2）若a+b=，則
（3）若a+b=，則；根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律，試猜想出a+b與應(yīng)滿足的最佳關(guān)系式：    ．