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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•黑龍江)不等式組的解集是( )
A.x≤3
B.1<x≤3
C.x≥3
D.x>1

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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•黑龍江)甲、乙、丙、丁四名運動員參加4×100米接力賽,甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運動員,那么這四名運動員在比賽過程的接棒順序有( )
A.3種
B.4種
C.6種
D.12種

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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)先化簡,再求值:,其中x=-2.

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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)如圖網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形.
(1)請你畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形;
(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù);這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合.

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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地,腰長為40米,一條筆直的水渠從菜地穿過,這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿過菜地部分的長為15米(水渠的寬不計),請你計算這塊等腰三角形菜地的面積.

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(2005•黑龍江)為了了解業(yè)余射擊隊隊員的射擊成績,對某次射擊比賽中每一名隊員的平均成績(單位:環(huán),環(huán)數(shù)為整數(shù))進行了統(tǒng)計,分別繪制了如下統(tǒng)計表和頻率分布直方圖,請你根據(jù)統(tǒng)計表和頻率分布直方圖回答下列問題:
平均成績  5 610 
 人數(shù) 0  3  4 
(1)參加這次射擊比賽的隊員有多少名?
(2)這次射擊比賽平均成績的中位數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個小組內(nèi)?
(3)這次射擊比賽平均成績的眾數(shù)落在頻率分布直方圖的哪個小組內(nèi)?

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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池,將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;
(3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同.

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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)已知矩形ABCD和點P,當(dāng)點P在圖1中的位置時,則有結(jié)論:S△PBC=S△PAC+S△PCD
理由:過點P作EF垂直BC,分別交AD、BC于E、F兩點.
∵S△PBC+S△PAD=BC•PF+AD•PE=BC(PF+PE)=BC•EF=S矩形ABCD,
又∵S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD,∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD,∴S△PBC=S△PAC+S△PCD
請你參考上述信息,當(dāng)點P分別在圖2,圖3中的位置時,S△PBC、S△PAC、S△PCD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你對上述兩種情況的猜想,并選擇其中一種情況的猜想給予證明.

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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套,該公司所籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于建房,兩種戶型的建房成本和售價如下表:
 AB
成本(萬元/套)2528
售價(萬元/套)3034
(1)該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案?
(2)該公司如何建房獲得利潤最大?
(3)根據(jù)市場調(diào)查,每套B型住房的售價不會改變,每套A型住房的售價將會提高a萬元(a>0),且所建的兩種住房可全部售出,該公司又將如何建房獲得利潤最大?
注:利潤=售價-成本.

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科目: 來源:2005年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•黑龍江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在x軸上,頂點C在y軸的負(fù)半軸上,tan∠ABC=,點P在線段OC上,且PO、PC的長(PO<PC)是方程x2-12x+27=0的兩根.
(1)求P點坐標(biāo);
(2)求AP的長;
(3)在x軸上是否存在點Q,使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形?若存在,請直接寫出直線PQ的解析式;若不存在,請說明理由.

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