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科目： 來源：2005年湖北省恩施州中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•恩施州）課改實驗區(qū)學生的綜合素質(zhì)狀況受到全社會的廣泛關(guān)注．恩施市有關(guān)部門對全市9200名九年級學生數(shù)學學業(yè)考試狀況進行了一次抽樣調(diào)查，從中隨機抽查了5所初中九年級全體學生的數(shù)學調(diào)考成績，如圖是2005年5月抽樣情況統(tǒng)計圖，這5所初中的九年級學生的得分情況如下表（數(shù)學學業(yè)考試滿分120分）
（1）這5所初中九年級學生的總?cè)藬?shù)是多少人？
（2）統(tǒng)計時，老師漏填了表中空白部分的數(shù)據(jù)，請你幫老師填上；
（3）從上表中，你還能獲得哪些信息（寫出一條即可）．

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
72分以下	736	0.4
72-80分	276	0.15
81--95分
96--108分	300
109--119分
120分	5

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科目： 來源：2005年湖北省恩施州中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•恩施州）學校綜合實踐活動小組的同學們乘車到天池山農(nóng)科所進行社會調(diào)查，可供租用的車輛有兩種：第一種可乘8人，第二種可乘4人．若只租用第一種車若干輛，則空4個座位；若只租用第二種車，則比租用第一種車多3輛，且剛好坐滿．
（1）參加本次社會調(diào)查的學生共多少名？
（2）已知：第一種車租金為300元/天，第二種車租金為200元/天．要使每個同學都有座位，并且租車費最少，應(yīng)該怎樣租車．

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科目： 來源：2005年湖北省恩施州中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•恩施州）如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB，延長AB交DC于點E．
（1）判定直線DE與圓O的位置關(guān)系，并說明你的理由；
（2）求證：AC²=AD•AB；
（3）以下兩個問題任選一題作答．（若兩個問題都答，則以第一問的解答評分）
①若CF⊥AB于點F，試討論線段CF、CE和DE三者的數(shù)量關(guān)系；
②若EC=5

，EB=5，求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源：2005年湖北省恩施州中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•恩施州）如圖，在平面直角坐標系中，半徑分別為3

和

的⊙O₁和⊙O₂外切于原點O，在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁和⊙O₂分別切于點A、B，直線AB交y軸于點C．O₂D⊥O₁A于點D．
（1）求∠O₁O₂D的度數(shù)；
（2）求點C的坐標；
（3）求經(jīng)過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（4）在拋物線上是否存在點P，使△PO₁O₂為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．