科目： 來源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形．
（1）除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；
（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到寫出變化過程．

科目： 來源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）有100名學(xué)生參加兩次科技知識(shí)測試，條形圖顯示兩次測試的分?jǐn)?shù)分布情況．
請你根據(jù)條形圖提供的信息，回答下列問題（把答案填在題中橫線上）：
（1）兩次測試最低分在第______次測試中；
（2）第______次測試成績較好；
（3）第一次測試中，中位數(shù)在______分?jǐn)?shù)段，第二次測試中，中位數(shù)在______分?jǐn)?shù)段．

科目： 來源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格紙①中，畫△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）若將（1）中△A′B′C′稱為“基本圖形”，請你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱變換，在方格紙②中設(shè)計(jì)一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，并且以直線l為對(duì)稱軸的圖案．

科目： 來源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)D處打一小孔．現(xiàn)在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定點(diǎn)D的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由．

科目： 來源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）有一個(gè)Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來源：2005年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）已知⊙O的半徑為1，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．有一個(gè)正方形ABCD，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），頂點(diǎn)A在x軸上方，頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在一條直線上時(shí)，CD與⊙O相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出OD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不相切，也請說明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值和最小值．

科目： 來源：2005年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題