科目： 來(lái)源：2005年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•太原）如圖，樂(lè)器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂(lè)器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)（即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)），支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則AC=    cm，DC=    cm．

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（2005•太原）解不等式組：

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（2005•太原）計(jì)算：÷（a-）

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（2005•太原）下圖顯示的是今年2月25日《太原日?qǐng)?bào)》刊登的太原市2002年至2004年財(cái)政總收入完成情況，圖中數(shù)據(jù)精確到1億元，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成下列各題：
（1）2003年比2002年財(cái)政總收入增加了______億元；
（2）2004年財(cái)政總收入的年增長(zhǎng)率是______；（精確到1%）
（3）假如2005年財(cái)政總收入的年增長(zhǎng)率不低于2004年財(cái)政總收入的年增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2005年財(cái)政總收入至少達(dá)到______億元．（精確到1億元）

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（2005•太原）某學(xué)校宏志班的同學(xué)們五一期間去雙塔寺觀賞牡丹，同時(shí)對(duì)文宣塔的高度進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們先在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°；再向塔的方向直行80步到達(dá)B處，又測(cè)得塔頂C的仰角為60度．請(qǐng)用以上數(shù)據(jù)計(jì)算塔高．（學(xué)生的身高忽略不計(jì)，1步=0.8m，結(jié)果精確到1m）

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（2005•太原）如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，線段AB和CD分別是圖中1×3兩個(gè)矩形的對(duì)角線，顯然AB∥CD，請(qǐng)你用類似的方法畫出過(guò)E點(diǎn)且垂直于AB的直線，并證明．

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（2005•太原）如圖，在銳角△ABC中，BA=BC，點(diǎn)O是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交邊AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線MN交BC于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：MN⊥BC；
（2）分別判斷OA＜OB、OA＞OB時(shí)，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)選擇一種情況，說(shuō)明理由．

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（2005•太原）某市城建部門經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該市年新建商品房面積P（萬(wàn)平方米）與市場(chǎng)新房均價(jià)x（千元/平方米）存在函數(shù)關(guān)系P=25x；年新房銷售面積Q（萬(wàn)平方米）與市場(chǎng)新房均價(jià)x（千元/平方米）的函數(shù)關(guān)系為
Q=-10；
（1）如果年新建商品房的面積與年新房銷售面積相等，求市場(chǎng)新房均價(jià)和年新房銷售總額；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果市場(chǎng)新房均價(jià)上漲1千元，那么該市年新房銷售總額是增加還是減少？變化了多少？結(jié)合年新房銷售總額和積壓面積的變化情況，請(qǐng)你提出一條合理化的建議．（字?jǐn)?shù)不超過(guò)50）

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（2005•太原）如圖，直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，⊙C是△ABO的外接圓（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），∠BAO的平分線交⊙C于點(diǎn)D，連接BD、OD．
（1）求證：BD=AO；
（2）在坐標(biāo)軸上求點(diǎn)E，使得△ODE與△OAB相似；
（3）設(shè)點(diǎn)A′在OAB上由O向B移動(dòng)，但不與點(diǎn)O、B重合，記△OA′B的內(nèi)心為I，點(diǎn)I隨點(diǎn)A′的移動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為l，求l的取值范圍．