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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）解分式方程：．

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知：如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知2x-3=0，求代數(shù)式x（x2-x）+x2（5-x）-9的值．

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于點(diǎn)E，AD=1，CD=．求：BE的長．

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2007•福州）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB=，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長．

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局公布的2000年、2005年北京市常住人口相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：

2000年、2005年北京市常住人口受教育程度的狀況統(tǒng)計(jì)表（人數(shù)單位：萬人）
年份 大學(xué)程度人數(shù)（指大專及以上）  高中程度人數(shù)（含中專）初中程度人數(shù) 小學(xué)程度人數(shù) 其它人數(shù) 
 2000年 233 320 475 234 120
 2005年 362 372 476 212 114
請(qǐng)利用上述統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息回答下列問題：
（1）從2000年到2005年北京市常住人口增加了多少萬人？
（2）2005年北京市常住人口中，少兒（0～14歲）人口約為多少萬人？
（3）請(qǐng)結(jié)合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的狀況，談?wù)勀愕目捶ǎ?br />

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（a，3），試確定反比例函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．
小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=，由此可知新正方形得邊長等于兩個(gè)小正方形組成得矩形對(duì)角線得長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．
請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：
現(xiàn)有10個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）如圖①，OP是∠AOB的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請(qǐng)問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2006年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•北京）已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線DC的解析式；
（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A′求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長．

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