科目： 來源：2006年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•福州）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE、△BCD，連接DE，已知△BDE的面積是，AC=4，如果AB＜BC，那么AB的值是    ．

科目： 來源：2006年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•福州）如圖，⊙O的兩條弦AF、BE的延長(zhǎng)線交于C點(diǎn)，∠ACB的平分線CD過點(diǎn)O，請(qǐng)直接寫出圖中一對(duì)相等的線段：    ．

科目： 來源：2006年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•福州）（1）計(jì)算：+-2^-1；
（2）一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列．請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律畫出的第10個(gè)圖案是______；在前16個(gè)圖案中有______個(gè)；第2008個(gè)圖案是______．

科目： 來源：2006年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•福州）（1）解不等式：+1≥x，并將解集表示在數(shù)軸上．
（2）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x=-2．

科目： 來源：2006年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2006年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•福州）我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)______；
（2）圖中與線段BE相等的線段是______；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)．（用θ的三角函數(shù)表示）

科目： 來源：2006年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•福州）正方形OCED與扇形OAB有公共頂點(diǎn)0，分別以O(shè)A，0B所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．如圖所示．正方形兩個(gè)頂點(diǎn)C、D分別在x軸、y軸正半軸上移動(dòng)．設(shè)OC=x，OA=3
（1）當(dāng)x=1時(shí)，正方形與扇形不重合的面積是______；此時(shí)直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______；
（2）當(dāng)直線CD與扇形OAB相切時(shí)．求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)正方形有頂點(diǎn)恰好落在上時(shí)，求正方形與扇形不重合的面積．

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（2006•福州）對(duì)于任意兩個(gè)二次函數(shù)：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，（a₁a₂≠0），當(dāng)|a₁|=|a₂|時(shí)，我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象為全等拋物線．
現(xiàn)有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．記過三點(diǎn)的二次函數(shù)拋物線為“C_□□□”（“□□□”中填寫相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的字母）
（1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．請(qǐng)通過計(jì)算判斷C_ABM與C_ABN是否為全等拋物線；
（2）在圖2中，以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出平行四邊形．
①若已知M（0，n），求拋物線C_ABM的解析式，并直接寫出所有過平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與C_ABM全等的拋物線解析式．
②若已知M（m，n），當(dāng)m，n滿足什么條件時(shí)，存在拋物線C_ABM根據(jù)以上的探究結(jié)果，判斷是否存在過平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與C_ABM全等的拋物線？若存在，請(qǐng)列出所有滿足條件的拋物線“C_□□□”；若不存在，請(qǐng)說明理由．