科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖①、②、③中，點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，DB交AE于P點(diǎn)．
（1）求圖①中，∠APD的度數(shù)______；
（2）圖②中，∠APD的度數(shù)為______，圖③中，∠APD的度數(shù)為______；
（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖，在大連到煙臺160千米的航線上，某輪船公司每天上午8點(diǎn)（x軸上0小時）到下午16點(diǎn)每隔2小時有一只輪船從大連開往煙臺，同時也有一只輪船從煙臺開往大連，輪船在途中花費(fèi)8小時，求：今天上午8點(diǎn)從大連開往煙臺的輪船在航行途中（不包括大連和煙臺）遇到幾只從對面開來的本公司的輪船，在遇到第三只從對面開來的本公司輪船時的時間及離大連的距離．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖，拋物線E：y=x²+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，拋物線E關(guān)于y軸對稱的拋物線F交x軸于C、D兩點(diǎn)．
（1）求F的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點(diǎn)N，使以A、C、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若將拋物線E的解析式改為y=ax²+bx+c，試探索問題（2）．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•大連）如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點(diǎn)D、E是線段AC上兩動點(diǎn)，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點(diǎn)N，直線BD與直線NE相交于點(diǎn)F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補(bǔ)充或者更換已知條件，完成你的證明．
1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；
2、點(diǎn)K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點(diǎn)D、E是直線AC上兩動點(diǎn)，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）

A．（1，2）
B．（2，1）
C．（-1，2）
D．（1，-2）

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•大連）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•大連）如圖，Rt△ABC∽Rt△DEF，則∠E的度數(shù)為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題