科目： 來(lái)源：2007年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•佛山）解方程：

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（2007•佛山）下面的統(tǒng)計(jì)圖表是2006年佛山市某三間高中共4145人參加廣州市模擬考、佛山市模擬考、全國(guó)統(tǒng)一高考的數(shù)學(xué)學(xué)科考試成績(jī)情況：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)回答下列問題：
（1）在某個(gè)分段，廣模與高考人數(shù)差距最大，相差人數(shù)是______；
（2）在651～700這個(gè)分?jǐn)?shù)段中，高考人數(shù)比佛模人數(shù)增長(zhǎng)了______%（填百分?jǐn)?shù)，精確到期1%）；
（3）從圖表中你還發(fā)現(xiàn)了什么信息？（寫出一條即可）

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（2007•佛山）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．

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（2007•佛山）甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，甲比乙跑得快．如果兩人同時(shí)起跑，甲肯定贏．現(xiàn)在甲讓乙先跑若干米．圖中l(wèi)₁，l₂分別表示兩人的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系．
（1）哪條線表示甲的路程與時(shí)間的關(guān)系；
（2）甲讓乙先跑了多少米？
（3）誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？

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（2007•佛山）佛山市的名片----“一環(huán)”路全長(zhǎng)約為99公里，其中：東線長(zhǎng)36公里，西線長(zhǎng)32公里，南線長(zhǎng)15公里，北線長(zhǎng)15.6公里（為計(jì)算方便，以上數(shù)據(jù)與實(shí)際稍有出入）
小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個(gè)四邊形進(jìn)行研究，他想到的圖形有如下四種：

（1）如果讓你來(lái)研究，你會(huì)選擇哪個(gè)圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請(qǐng)你利用選定的圖形，把所給信息中的三個(gè)數(shù)據(jù)作為其中三邊的長(zhǎng)，計(jì)算出第四邊的長(zhǎng)，并比較它與實(shí)際長(zhǎng)的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
（2）假設(shè)邊長(zhǎng)的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計(jì)算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請(qǐng)計(jì)算出環(huán)內(nèi)面積．

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（2007•佛山）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，AM=AN，MN∥AC．
（1）求證：MN=AC；
（2）如果把條件“AM=AN”改為“AM⊥AN”，其它條件不變，那么MN=AC不一定成立．如果再改變一個(gè)條件，就能使MN=AC成立．請(qǐng)你寫出改變的條件并說明理由．

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（2007•佛山）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨運(yùn)卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？

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（2007•佛山）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°（A，D，E按逆時(shí)針方向）．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E．
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
（2）①如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，DE的反向延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)D，使△ADE'是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；
②如圖3，若點(diǎn)D在BC的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)D，使△ADE是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．