科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•株洲）“陽光體育”運動在我市轟轟烈烈開展，為了解同學(xué)們最愛好的陽光體育運動項目，小王對本班50名同學(xué)進行了跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運動項目最喜愛人數(shù)的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如上的人數(shù)分布直方圖，若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖，那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為（ ）

A．120°
B．144°
C．180°
D．72°

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•婁底）如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P沿A?B?C?D的路線由A點運動到D點，則△APD的面積S是動點P運動的路徑x的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）（1）計算：；
（2）解分式方程：．

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•慶陽）已知x=1是一元二次方程ax²+bx-40=0的一個解，且a≠b，求的值．

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時28海里的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．問B處與燈塔M的距離是多少海里？

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點．
求證：MN與PQ互相垂直平分．

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）一枚質(zhì)量均勻的正方體骰子，六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次．
（1）用列表法或樹狀圖表示出朝上的面上的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為p，q，若把p，q分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點A（p，q）在函數(shù)的圖象上的概率．

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋；
（3）若設(shè)EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

科目： 來源：2007年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于點D，以D為坐標(biāo)原點，CD所在直線為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．
（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；
（2）若⊙O₁，⊙O₂分別為△ACD，△BCD的內(nèi)切圓，求直線O₁O₂的解析式；
（3）若直線O₁O₂分別交AC，BC于點M，N，判斷CM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．