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科目: 來源:2008年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•恩施州)為了落實(shí)國務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神,最近,州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:w=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目: 來源:2008年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•恩施州)如圖1,在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,它們的斜邊長為2,若△ABC固定不動(dòng),△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m,CD=n.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形,并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)求m與n的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量n的取值范圍;
(3)以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸,BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2).在邊BC上找一點(diǎn)D,使BD=CE,求出D點(diǎn)的坐標(biāo),并通過計(jì)算驗(yàn)證BD2+CE2=DE2;
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2008年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是實(shí)數(shù)),則M的值一定是( )
A.零
B.負(fù)數(shù)
C.正數(shù)
D.整數(shù)

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科目: 來源:2008年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知sinα<cosα,那么銳角α的取值范圍是( )
A.30°<α<45°
B.0°<α<45°
C.45°<α<60°
D.0°<α<90°

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科目: 來源:2008年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知實(shí)數(shù)a滿足|2008-a|+=a,那么a-20082值是( )
A.2009
B.2008
C.2007
D.2006

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科目: 來源:2008年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2009•沙灣區(qū)模擬)如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)實(shí)數(shù),且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),那么代數(shù)式的值等于( )

A.
B.-6
C.
D.6

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科目: 來源:2008年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,Q(n,2)是圖象上的一點(diǎn),且AQ⊥BQ,則a的值為( )

A.-
B.-
C.-1
D.-2

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科目: 來源:2008年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2012•洛江區(qū)質(zhì)檢)在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,現(xiàn)將紙片折疊壓平,使A與C重合,如果設(shè)折痕為EF,那么重疊部分△AEF的面積等于( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2008年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

,則一次函數(shù)y=tx+t2的圖象必定經(jīng)過的象限是( )
A.第一、二象限
B.第一、二、三象限
C.第二、三、四象限
D.第三、四象限

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科目: 來源:2008年湖北省黃岡市羅田一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6,那么AC的長等于( )

A.12
B.16
C.4
D.8

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