科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊門）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．
（1）判斷圖（2）中四邊形EFGH是何形狀，并說(shuō)明理由；
（2）E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最��？

科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•荊門）已知拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為B（0，1），且b=-4ac．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)（2）小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系？

科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•荊州）下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•荊州）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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（2008•荊州）方程的解是（ ）
A．2
B．0
C．1
D．3

科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•荊州）如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，OD=OD′，則A′B′：AB為（ ）

A．2：3
B．3：2
C．1：2
D．2：1

科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2008年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•荊州）如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為（ ）

A．5：3
B．3：5
C．4：3
D．3：4