科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•杭州）如圖，大圓O的半徑OC是小圓O₁的直徑，且有OC垂直于圓O的直徑AB．圓O₁的切線AD交OC的延長線于點E，切點為D．已知圓O₁的半徑為r，則AO₁=    ，DE=    ．

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•杭州）如圖，一個4×2的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形，那么一個5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數可以是    ．

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•杭州）如圖，水以恒速（即單位時間內注入水的體積相同）注入下面四種底面積相同的容器中，
（1）請分別找出與各容器對應的水的高度h和時間t的函數關系圖象，用直線段連接起來；
（2）當容器中的水恰好達到一半高度時，請在函數關系圖的t軸上標出此時t值對應點T的位置．

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•杭州）如圖，已知∠α，∠β，用直尺和圓規(guī)求作一個∠γ，使得∠γ=∠α-∠β．（只須作出正確圖形，保留作圖痕跡，不必寫出作法）

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•杭州）據2008年5月14日錢江晚報“浙江人的買車熱情真是高”報道，至2006年底，我省汽車保有量情況如下圖1所示．
（1）請你根據圖1直方圖提供的信息將上表補全；
（2）請在下面圖2中將私人汽車占汽車總量的比例用折線圖表示出來．

年度	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
汽車總數	70	90	105	135	170
私人汽車	25	30		75		135	175
私人汽車占總量比例

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•杭州）為了預防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為y=（a為常數），如圖所示．據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數關系式及相應的自變量的取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能進入教室？

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•杭州）如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連接AP交BC于點E，連接BP交AC于點F．
（1）證明：∠CAE=∠CBF；
（2）證明：AE=BF；
（3）以線段AE，BF和AB為邊構成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記△ABC和△ABG的面積分別為S_△ABC和S_△ABG，如果存在點P，能使得S_△ABC=S_△ABG，求∠C的取值范圍．

科目： 來源：2008年浙江省杭州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•杭州）在直角坐標系xOy中，設點A（0，t），點Q（t，b）（t，b均為非零常數）．平移二次函數y=-tx²的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點為Q；②與x軸相交于B，C兩點（|OB|＜|OC|）．連接AB．
（1）是否存在這樣的拋物線F，使得|OA|²=|OB|•|OC|？請你作出判斷，并說明理由；
（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=，求拋物線F對應的二次函數的解析式．