科目： 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）若關于x的一元二次方程m²x²-（2m-3）x+1=0的兩實數(shù)根為x₁、x₂，且x₁+x₂=，x₁•x₂=，兩實數(shù)根的倒數(shù)和是S．
求：（1）m的取值范圍；（2）S的取值范圍．

科目： 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）已知：如圖，一等邊三角形ABC紙片的邊長為2a，E是AB邊上一動點，（點E與點A、B不重合），過點E作EF∥BC，交AC于點F，設EF=x．
（1）用x的代數(shù)式表示△AEF的面積；
（2）將△AEF沿EF折疊，折疊后與四邊形BCFE重疊部分的面積為y，求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）下表給出了代數(shù)式x²+bx+c與x的一些對應值：

x	…	-1		1	2	3	4	…
x2+bx+c	…		3		-1		3	…

（1）根據表格中的數(shù)據，確定b、c的值，并填齊表格空白處的對應值；
（2）設y=x²+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，P為線段AB上一動點，過P點作PE∥AC交BC于E，連接PC，當△PEC的面積最大時，求P點的坐標．

科目： 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）請閱讀下列材料：
已知：如圖1在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E分別為線段BC上兩動點，若∠DAE=45度．探究線段BD、DE、EC三條線段之間的數(shù)量關系．
小明的思路是：把△AEC繞點A順時針旋轉90°，得到△ABE′，連接E′D，使問題得到解決．請你參考小明的思路探究并解決下列問題：
（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關系式，并對你的猜想給予證明；
（2）當動點E在線段BC上，動點D運動在線段CB延長線上時，如圖2，其它條件不變，（1）中探究的結論是否發(fā)生改變？請說明你的猜想并給予證明．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測試初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測試初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•北京）若分式的值為零，則x的值為    ．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測試初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•西城區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，兩條對角線的交點為O，若OA=5，AB=6，則AD=    ．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測試初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•西城區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂為對角線作第一個正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃為對角線作第一個正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄為對角線作第一個正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的對角線B_nB_n+1都在y軸上，且B_nB_n+1的長度依次增加1個單位，頂點A_n都在第一象限內（n≥1，且n為整數(shù)），那么A₁的縱坐標為    ，用n表示A_n的縱坐標    ．

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測試初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•西城區(qū)二模）27的平方根等于（ ）
A．3
B．
C．±3
D．±

科目： 來源：2009年北京市西城區(qū)抽樣測試初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題