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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•黃石模擬）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁（km），出租車離甲地的距離為y₂（km），客車行駛時(shí)間為x（h），y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）分別求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時(shí)，兩車之間的距離．
（3）若設(shè)兩車間的距離為S（km），請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（4）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油．求A加油站到甲地的距離．

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鹽城）如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問(wèn)題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=2

，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來(lái)源：2009年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鹽城）如圖，直線y=

x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-

，2），且與x軸交于點(diǎn)A，將拋物線y=

x²沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）拋物線C與y軸交于點(diǎn)E，與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F，當(dāng)線段EF∥x軸時(shí)，求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在拋物線y=