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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1．長(zhǎng)始終為

的線段PQ的一個(gè)端點(diǎn)Q在⊙O上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)P也隨之在x軸的負(fù)半軸上移動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
（1）當(dāng)線段PQ所在的直線與⊙O相切時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠OPQ最大時(shí)，求直線PQ的解析式；
（3）當(dāng)∠OPQ=30°時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司要招聘甲、乙兩類員工共150人，甲、乙兩類員工的月工資分別為600元和1000元．
（1）現(xiàn)要求乙類員工的人數(shù)不少于甲類員工的人數(shù)2倍，問(wèn)甲、乙兩類員工各招聘多少人時(shí)，可使得公司每月所付工資最少，最少工資總額是多少？
（2）在招聘兩類員工的月工資總額最少的條件下，由于完成項(xiàng)目?jī)?yōu)秀，公司決定用10萬(wàn)元錢獎(jiǎng)勵(lì)所招聘的這批員工，其中甲類員工的獎(jiǎng)金總數(shù)不大于乙類員工的獎(jiǎng)金總數(shù)，但每人不得低于200元，若以百元為單位發(fā)放，試問(wèn)有幾種發(fā)放方案請(qǐng)具體寫出（員工得到的獎(jiǎng)金為整百）．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，BC=

，若點(diǎn)D、E、F分別為AB、BC、AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（且不與點(diǎn)A、B重合），PQ∥AC，且交BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與矩形ADEF的公共部分的面積為S，BP的長(zhǎng)為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊AB=6，BC=12，直線y=-

x+b與y軸交于點(diǎn)P，與邊BC交于點(diǎn)E，與邊OA交于點(diǎn)D．
（1）若直線y=-

x+b平分矩形ABCO的面積，求b的值；
（2）當(dāng)直線y=-

x+b沿（1）情形下的PFE為始邊繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與直線AB和x軸分別交于點(diǎn)N、M，問(wèn)：是否存在ON平分∠ANM的情況．若存在，求線段EM的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）沿在（1）條件下的直線將矩形ABCO折疊．若點(diǎn)O落在邊AB上，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不在邊AB上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形ABCO沿平移后的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊AB上．