科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市數(shù)學中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

計算：-2^-2+sin45°+|1-|+（3.14-π）．

科目： 來源：2009年江蘇省鹽城市數(shù)學中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

（2007•宿遷）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖），需要用正方形和長方形兩種硬紙片，且長方形的寬與正方形的邊長相等．那么，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可供制作甲、乙兩種紙盒各多少個？

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如圖，是12×12的正方形（每個小正方形邊長均為1個單位）的網(wǎng)格．
（1）在圖①中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼凳裹cP₁，P₃的坐標分別為（-1，2）、（1，-1）．將圖A通過平移或旋轉這兩種變換得到圖C可用以下三種辦法：
方法1：將圖形A向______（填“上”或“下”）平移______個單位，得到圖形B，再將圖形B向右平移______個單位后，再繞點P₂按順時針方向旋轉______得到圖形C；
方法2：先將圖形A平移到圖形B，再將圖形B繞某點Q順時針旋轉90°得到圖形C，則點Q的坐標是______；
方法3：直接將圖形A繞某點R順時針旋轉______°得到圖形C，則點R的坐標是______；
（2）在圖②中畫一個格點四邊形EFGH，使它為軸對稱圖形且面積等于圖A面積的3倍（除矩形外）．

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（2007•天門）某社區(qū)調查社區(qū)居民雙休日的學習狀況，采取下列調查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住層樓中隨機選取200名居民；③選取社區(qū)內的200名在校學生．

（1）上述調查方式最合理的是______（填序號）；
（2）將最合理的調查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）．
①請補全直方圖（直接畫在圖②中）；
②在這次調查中，200名居民中，在家學習的有______人；
（3）請估計該社區(qū)2000名居民中雙休日學習時間不少于4h的人數(shù)；
（4）小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時，正好叔叔沒有學習的概率是______．

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問題1
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關系是______
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關系是______
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關系，并說明理由．
猜想：______理由
問題2
研究（4）：將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關系是______．

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已知反比例函數(shù)和二次函數(shù)y₂=-x²+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y₁＜y₂；
（3）當c值滿足什么條件時，函數(shù)y₂=-x²+bx+c在x≤-的范圍內隨x的增大而增大？

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（2013•徐州模擬）如圖1，在正方形ABCD內有一點P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．
（1）求證：△APB≌△DPC；
（2）求證：∠PAC=∠BAP；
（3）若將原題中的正方形ABCD變?yōu)榈妊�梯形ABCD（如圖2），AD∥BC，且BA=AD=DC，形內一點P仍滿足AP=AB，PB=PC，試問（2）中結論還成立嗎？若成立請給予證明；若不成立，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，）為圓心，以2為半徑作⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸的負半軸于點C，連接AM、AC、AD．
（1）設L是過點A的直線，它與⊙M相交于點N，若△ACN是等腰三角形，則滿中條件的直線L有幾條試寫出所有滿足條件的L的解析式，并在圖②中畫出直線L．（如果不止一條，則可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的條件下，若直線L是某個一次函數(shù)的圖象，它與y軸交于點S，連接MN，并且不再連接其它點，問是否存在一個三角形，使它總與△MSN相似，證明你的結論；
（3）在（2）的條件下求線段SM的長．