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科目: 來(lái)源:2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷(2)(解析版) 題型:解答題

(2009•奉賢區(qū)二模)計(jì)算:

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(2005•烏蘭察布)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=-2.

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(2007•金華)如圖,AB是⊙O的切線,A為切點(diǎn),AC是⊙O的弦,過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H.若OH=2,AB=12,BO=13.
求:(1)⊙O的半徑;
(2)sin∠OAC的值;
(3)弦AC的長(zhǎng).(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

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(2007•防城港)在物理實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件時(shí),每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能:通電或斷開(kāi),并且這兩種的可能性相等.

(1)如圖1,當(dāng)只有一個(gè)電子元件時(shí),A、B之間的電流通過(guò)概率是______;
(2)如圖2,當(dāng)有兩個(gè)電子元件a、b串聯(lián)時(shí),請(qǐng)用樹(shù)狀圖(或列表格)表示圖中A、B之間的電流能否通過(guò)的所有可能情況,求出A、B之間的電流通過(guò)的概率;
(3)如圖3,當(dāng)有三個(gè)電子元件串聯(lián)時(shí),猜想A,B之間電流通過(guò)的概率是______.

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科目: 來(lái)源:2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷(2)(解析版) 題型:解答題

(2004•三明)據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載,公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō),將一根直尺折成一個(gè)直角,兩端連接得一個(gè)直角三角形,如果勾是三、股是四,那么弦就等于五.后人概括為“勾三,股四,弦五”.
(1)觀察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒(méi)有間斷過(guò).計(jì)算(9-1)、(9+1)與(25-1)、(25+1),并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,分別寫(xiě)出能表示7,24,25的股和弦的算式;
(2)根據(jù)(1)的規(guī)律,用n(n為奇數(shù)且n≥3)的代數(shù)式來(lái)表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦,合情猜想他們之間二種相等關(guān)系并對(duì)其中一種猜想加以證明;
(3)繼續(xù)觀察4,3,5;6,8,10;8,15,17;…,可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù),且從4起也沒(méi)有間斷過(guò).運(yùn)用類似上述探索的方法,直接用m(m為偶數(shù)且m>4)的代數(shù)式來(lái)表示他們的股和弦.

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科目: 來(lái)源:2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷(2)(解析版) 題型:解答題

2009年1月1日國(guó)家出臺(tái)《成品油價(jià)稅費(fèi)改革方案》,對(duì)節(jié)能減排、環(huán)境保護(hù)起到了積極的意義.改革后將取消養(yǎng)路費(fèi),但增加了燃油稅.通過(guò)對(duì)某地區(qū)的油價(jià)調(diào)查,09年2月93#汽油價(jià)格為4.9元/升,其中包含燃油稅1元,比調(diào)整前增加了0.8元,該地區(qū)在方案出臺(tái)前的養(yǎng)路費(fèi)為每月120元.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)求方案改革前93#汽油價(jià)格、燃油稅各為多少元/升?
(2)若某私家車使用93#汽油,每100千米的耗油量為10升,求該車每月行駛數(shù)在什么范圍內(nèi)才比方案調(diào)整前合算.

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(2009•海淀區(qū)一模)我們給出如下定義:如果四邊形中一對(duì)頂點(diǎn)到另一對(duì)頂點(diǎn)所連對(duì)角線的距離相等,則把這對(duì)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的一對(duì)等高點(diǎn).例如:如圖1,平行四邊形ABCD中,可證點(diǎn)A、C到BD的距離相等,所以點(diǎn)A、C是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn),同理可知點(diǎn)B、D也是平行四邊形ABCD的一對(duì)等高點(diǎn).
(1)如圖2,已知平行四邊形ABCD,請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出一個(gè)只有一對(duì)等高點(diǎn)的四邊形ABCE(要求:畫(huà)出必要的輔助線);
(2)已知P是四邊形ABCD對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(不與B、D點(diǎn)重合),請(qǐng)分別探究圖3、圖4中S1,S2,S3,S4四者之間的等量關(guān)系(S1,S2,S3,S4分別表示△ABP,△CBP,△CDP,△ADP的面積):
①如圖3,當(dāng)四邊形ABCD只有一對(duì)等高點(diǎn)A、C時(shí),你得到的一個(gè)結(jié)論是______;
②如圖4,當(dāng)四邊形ABCD沒(méi)有等高點(diǎn)時(shí),你得到的一個(gè)結(jié)論是______.

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某海產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚,大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間,每間A種類型的店面的平均面積為28m2,月租費(fèi)為400元;每間B種類型的店面的平均面積為20m2,月租費(fèi)為360元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%,又不能超過(guò)大棚總面積的85%.
(1)試確定A種類型店面的數(shù)量的范圍;
(2)該大棚管理部門(mén)通過(guò)了解業(yè)主的租賃意向得知,A種類型店面的出租率為75%,B種類型店面的出租率為90%.
①開(kāi)發(fā)商計(jì)劃每年能有28萬(wàn)元的租金收入,你認(rèn)為這一目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)嗎?若能,應(yīng)該如何安排A、B兩類店面數(shù)量?若不能,說(shuō)明理由.
②為使店面的月租費(fèi)最高,最高月租金是多少?

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科目: 來(lái)源:2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷(2)(解析版) 題型:解答題

施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖1所示).
(1)求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶),其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;
(3)施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB,使A、D點(diǎn)在拋物線上.B、C點(diǎn)在地面OM線上(如圖2所示).為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少,請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

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科目: 來(lái)源:2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬卷(3)(解析版) 題型:選擇題

(2005•瀘州)某裝修公司到科維商場(chǎng)買同樣一種多邊形的地磚平鋪地面,在以下四種地磚中,你認(rèn)為該公司不能買( )
A.正三角形地磚
B.正方形地磚
C.正五邊形地磚
D.正六邊形地磚

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同步練習(xí)冊(cè)答案