科目： 來(lái)源：2009年江西省撫州市金溪一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年江西省撫州市金溪一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•大連）學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，現(xiàn)要求將它三等分，以便在上面種植三種不同的花，你認(rèn)為符合設(shè)計(jì)要求的圖案是    ．（將所有符合設(shè)計(jì)要求的圖案序號(hào)填上）

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（2009•梅州）找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第n幅圖中共有    個(gè)．

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計(jì)算：-2^-1+-3cos60°．

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（2007•臺(tái)州）把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．

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如圖是在地上畫出的半徑分別為2m和3m的同心圓．現(xiàn)在你和另一人分別蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲一粒較小的石子，規(guī)定一人擲中小圓內(nèi)得勝，另一人擲中陰影部分得勝，未擲入半徑為3m的圓內(nèi)或石子壓在圓周上都不算．
（1）你會(huì)選擇擲中小圓內(nèi)得勝，還是擲中陰影部分得勝？為什么？
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，那么大圓不變，小圓半徑是多少時(shí)，使得仍按原規(guī)則進(jìn)行，游戲是公平的？（只需寫出小圓半徑，不必說(shuō)明原因）

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（2007•金華）學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長(zhǎng)是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B₁處時(shí)，求其影子B₁C₁的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B₂處時(shí)，求其影子B₂C₂的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B₃處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到B_n處時(shí)，其影子B_nC_n的長(zhǎng)為_(kāi)_____m．（直接用n的代數(shù)式表示）

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（2007•中山）如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．