科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

（2008•天津）解方程組：

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

（2007•嘉興）解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題．例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”，等等．
（1）設A=-，B=，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉安二模）如圖，BC為半圓O的直徑，點F是弧BC上一動點（點F不與B、C重合），A是弧BF上的中點，設∠FBC=α，∠ACB=β．
（1）當α=50°時，求β的度數(shù)．
（2）猜想α與β之間的關系，并給與證明．

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉安二模）如圖是某旅游景區(qū)上山的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm），回答下列問題：
（1）分別求出兩段臺階的平均高度；
（2）哪段臺階路走起來更舒服些？說明理由；
（3）為了提高游客的安全性，決定對乙路段重新整修上山的小路，把傾角由45°減至30°，在階數(shù)不變的條件下，求改善后每一臺階的平均高度和水平寬度．（結果精確到0.1）

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉安二模）將邊長為4的等邊△ABC放置在邊長為1的小正三角形組成的虛線網格中．
（1）在圖①中畫出將等邊△ABC向右平移3格后所得的△A₁B₁C₁，則四邊形ABB₁A₁是平行四邊形嗎試說說你的理由；
（2）將等邊△ABC向右平移n格后得到△A₂B₂C₂，若四邊形ABB₂A₂是菱形，則n的值是多少試在圖②中畫出平移后的圖形，并計算此時菱形ABB₂A₂對角線BA₂的長；
（3）如圖③，請你繼續(xù)探索，將等邊△ABC向右平移若干格后得到△A₃B₃C₃，使AC與A₃B₃能互相平分．畫出平移后的圖形，再連接AB₃、AA₃、A₃C，此時四邊形AB₃CA₃是怎樣的特殊四邊形？說說你的理由．

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉安二模）如圖，一元二次方程x²-2x-3=0的兩根x₁，x₂是拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標，此拋物線與y軸的正半軸交于點C．
（1）求A、B兩點的坐標，并寫出拋物線的對稱軸；
（2）設點B關于點A的對稱點為B′．問：是否存在△BCB′為等腰三角形的情形？若存在，請求出所有滿足條件c的值；若不存在，請直接作否定的判斷，不必說明理由．

科目： 來源：2009年江西省吉安市中考數(shù)學二模試卷（吉安縣文山學校 王輝明）（解析版） 題型：解答題

（2008•鹽城）如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關系為______，數(shù)量關系為______．
②當點D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C，F(xiàn)重合除外）畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=2，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．