科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（10）（解析版） 題型：填空題

（2013•景德鎮(zhèn)二模）如圖，A、B、C為⊙O上三點，∠ACB=20°，則∠BAO的度數(shù)為    度．

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（2012•貴港一模）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若S_△APD=15cm²，S_△BQC=25cm²，則陰影部分的面積為    cm²．

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（2013•濟寧三模）計算：．

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（2013•景德鎮(zhèn)二模）先化簡，再求值：÷，其中．

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（2007•牡丹江）九年級一班的兩位學(xué)生對本班的一次數(shù)學(xué)成績（分?jǐn)?shù)取整數(shù)，滿分為100分）進行了一次初步統(tǒng)計，看到80分以上（含80分）有17人，但沒有滿分，也沒有低于30分的．為更清楚了解本班的考試情況，他們分別用兩種方式進行了統(tǒng)計分析，如圖1和圖2所示．請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）班級共有多少名學(xué)生參加了考試；
（2）填上兩個圖中三個空缺的部分；
（3）問85分到89分的學(xué)生有多少人？

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（2004•錦州）某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長25cm，寬18cm的薄鐵板上截出一個最大的圓和兩個盡可能大的小圓，他先畫了草圖，但他在求小圓的半徑時遇到了困難，請你幫助王師傅計算出這兩個小圓的半徑．

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（2007•呼和浩特）如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？

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（2007•雙柏縣）閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘記為aⁿ，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運算法則：aⁿ•a^m=a^n+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．