科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，]，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

（2006•中山）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A₁B₁C₁，使它與△ABC的位似比等于1.5．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

（2004•濰坊）附加題：如圖△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并加以證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請(qǐng)寫出一對(duì)；若沒有，請(qǐng)說明理由；
（3）求△BEC與△BEA的面積之比．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

（2007•防城港）在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種的可能性相等．

（1）如圖1，當(dāng)只有一個(gè)電子元件時(shí)，A、B之間的電流通過概率是______；
（2）如圖2，當(dāng)有兩個(gè)電子元件a、b串聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹狀圖（或列表格）表示圖中A、B之間的電流能否通過的所有可能情況，求出A、B之間的電流通過的概率；
（3）如圖3，當(dāng)有三個(gè)電子元件串聯(lián)時(shí)，猜想A，B之間電流通過的概率是______．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

（2008•蕪湖）附加題：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）設(shè)AE=x，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

（2008•常州）如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O．同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C，在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后，立即按原來的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間？
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇？

科目： 來源：2009年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考模擬卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）．
（1）試求出拋物線的解析式；
（2）問：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最小，試求出△QAC的周長的最小值，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)T出發(fā)，在對(duì)稱軸上以1個(gè)單位長度每秒的速度向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，試問，經(jīng)過幾秒后，△PAC是等腰三角形？

科目： 來源：2009年浙江省杭州市下城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題