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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：填空題

（2007•荊州）如圖有一張簡(jiǎn)易的活動(dòng)小餐桌，現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面離地面的高度為40mm，則兩條桌腿的張角∠COD的度數(shù)為    度．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：填空題

一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=-，x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：
-3-2-1123
y=ax+b432-1-2
y=-12-2-1-
方程-x+1=-的解為    ；不等式-x+1＞-的解集為    ．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：填空題

（2011•濱江區(qū)模擬）假設(shè)一家旅館一共有30個(gè)房間，分別編以1～30三十個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在要在每個(gè)房間的鑰匙上刻上數(shù)字，要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認(rèn)是哪一個(gè)房間的鑰匙，而使局外人不容易猜到．現(xiàn)在有一種編碼的方法是：在每把鑰匙上刻上兩個(gè)數(shù)字，左邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號(hào)碼除以5所得的余數(shù)，而右邊的一個(gè)數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號(hào)碼除以7所得的余數(shù)．那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對(duì)應(yīng)的原來房間應(yīng)該是    號(hào)．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：解答題

說出日常生活現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)原理：
        日常生活現(xiàn)象    相應(yīng)數(shù)學(xué)原理
有人和你打招呼，你筆直向他走過去兩點(diǎn)之間直線段最短
要用兩個(gè)釘子把毛巾架安裝在墻上
橋建造的方向通常是垂直于河兩岸
人去河邊打水總是垂直于河邊方向走

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一條公路MN附近有4個(gè)村莊A、B、C、D，按要求作圖：
（1）找出一個(gè)建生活垃圾臨時(shí)收集站的地點(diǎn)P，使四個(gè)村莊去扔垃圾時(shí)的總路程最�。�
（2）畫出一條生活垃圾臨時(shí)收集站到公路的最近運(yùn)輸路線；
（3）在公路上找到一個(gè)最合適的公交�？空綫．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，D為AB上一點(diǎn)，且AC=AD，試探究∠A與∠DCB的關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：解答題

已知A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們和B地的距離S（千米）與所用的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，寫出盡可能多的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組想利用旗桿上的繩子測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度（如圖，AB垂直地面BC）．方法如下：先把旗桿繩（AD）垂下，測(cè)得繩子底端D距地面剛好1m．然后拉住繩子底端向外走7步（每步距離約為0.6 m），剛好能拉住繩子底端放在一高為1.6 m的同學(xué)頭頂上，求旗桿AB的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：解答題

（1998•上海）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，除點(diǎn)A外的另一個(gè)交點(diǎn)設(shè)為E，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE著四個(gè)三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪幾對(duì)三角形相似，并加以證明；如果沒有，要說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（北干初中 李月紅）（解析版） 題型：解答題

（2006•江西）問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個(gè)命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請(qǐng)你從①，②，③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，試問當(dāng)∠BON等于多少度時(shí)，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°時(shí)，試問結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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