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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（賀知章學(xué)校戴文英）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，△DCB為等腰三角形，D是AB邊上一點(diǎn)，過BC上一點(diǎn)P，PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，PF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，已知AD：DB=1：3，BC=

，求PE+PF的長．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（賀知章學(xué)校戴文英）（解析版） 題型：解答題

（2008•麗水）如圖是某比賽場館的平面圖，根據(jù)距離比賽場地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀賽場地劃分成A、B、C三個(gè)不同的票價(jià)區(qū)．其中與場地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣MN的距離不超過30m的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)如圖所示，剩下的為C票區(qū)．（π取3）
（1）請你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域（只要作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）如果每個(gè)座位所占的平均面積是0.8平方米，請估算A票區(qū)有多少個(gè)座位．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（賀知章學(xué)校戴文英）（解析版） 題型：解答題

（2009•天水）小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

項(xiàng)目	月功能費(fèi)	基本話費(fèi)	長途話費(fèi)	短信費(fèi)
金額/元	5

（1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？
（3）請將表格補(bǔ)充完整；
（4）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（賀知章學(xué)校戴文英）（解析版） 題型：解答題

（2008•蘇州）課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是______；A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對該問題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C（2，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)A′，O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（賀知章學(xué)校戴文英）（解析版） 題型：解答題

（2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M．問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為