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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（寧圍鎮(zhèn)中 周利英）（解析版） 題型：解答題

用圓規(guī)和直尺（不能用量角器）求作一個等腰三角形，要求底邊長為6厘米，底角為50°．（參考數(shù)據(jù)tan50°≈1.2，cos50°≈0.6，sin40°≈0.6）（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（寧圍鎮(zhèn)中 周利英）（解析版） 題型：解答題

若一個面積為20cm2的矩形的寬為y（cm），長為x（cm）．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式；并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在右面的方格中用描點法畫出所求函數(shù)的圖象；
（3）當長滿足5≤x≤10時，求寬y的取值范圍．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（寧圍鎮(zhèn)中 周利英）（解析版） 題型：解答題

（2009•余杭區(qū)模擬）某校學生會準備調(diào)查初中九年級同學每天（除課間操外）的課外鍛煉時間．
（1）確定調(diào)查方式時，甲同學說：“我到1班去調(diào)查全體同學”；乙同學說：“我到操場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到九年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”．請你指出哪位同學的調(diào)查方式最為合理；
（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將其補充完整；（注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30度．）
（3）若該校初中九年級共有240名同學，請你估計其中每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大20分鐘鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會提出一條建議．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（寧圍鎮(zhèn)中 周利英）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=a，PB=2a，PC=3a．將△APB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與BC重合，連接PP′，得到△PBP′．
（1）求證：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（寧圍鎮(zhèn)中 周利英）（解析版） 題型：解答題

（2007•南昌）2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，球迷小李用8000元做為預訂下表中比賽項目門票的資金．
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張？
（2）小李想用全部資金預訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由．
比賽項目票價（元/場）
男籃1000
足球800
乒乓球500

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（寧圍鎮(zhèn)中 周利英）（解析版） 題型：解答題

（2011•上城區(qū)二模）如圖，以矩形OCPD的頂點O為原點，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標系．以點P為圓心，PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點，若拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點，且AB=6．
（1）求⊙P的半徑R的長；
（2）求該拋物線的解析式并直接寫出該拋物線與⊙P的第四個交點E的坐標；
（3）若以AB為直徑的圓與直線AC的交點為F，求AF的長．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（寧圍鎮(zhèn)中 周利英）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜6時，求線段EF長的最大值．

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（浦陽鎮(zhèn)中 華國民等）（解析版） 題型：選擇題

2008年9月25日晚9時10分許，中國自行研制的第三艘載人飛船神舟七號，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場由“長征二號F”運載火箭發(fā)射升空．神七發(fā)射從起飛時的0速度很快加速，根據(jù)第一宇宙速度是7.9km/s不難得知，神七必須大于或等于它，神七的入軌飛行速度約為7820.185米/秒．這入軌飛行速度用科學記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）正確的是（ ）
A．7.820×103米/秒
B．7.82×103米/秒
C．78.2×102米/秒
D．0.782×104米/秒

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（浦陽鎮(zhèn)中 華國民等）（解析版） 題型：選擇題

（2008•宜昌）在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了100個成年人，結(jié)果其中有15個成年人吸煙．對于這個關于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ）
A．調(diào)查的方式是普查
B．本地區(qū)只有85個成年人不吸煙
C．樣本是15個吸煙的成年人
D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙

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科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（浦陽鎮(zhèn)中 華國民等）（解析版） 題型：選擇題

（2009•錦州）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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