科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（萬向初中 莊國軍）（解析版） 題型：解答題

（2004•連云港）如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（萬向初中 莊國軍）（解析版） 題型：解答題

在08年的金融危機(jī)后，有10名財(cái)經(jīng)專家對(duì)此次金融危機(jī)給中國帶來的損失做了初步的估計(jì)，
方案1：所有專家估計(jì)值的平均數(shù)．
方案2：在所有專家估計(jì)值中，去掉一個(gè)最高值和一個(gè)最低值，再計(jì)算其余的平均數(shù)．
方案3：所有專家估計(jì)值的中位數(shù)．
方案4：所有專家估計(jì)值的眾數(shù)．
為了探究上述方案的合理性，下面是此次金融危機(jī)對(duì)中國帶來損失的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）分別按上述4個(gè)方案計(jì)算此次金融危機(jī)給中國帶來的損失值；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合此次金融危機(jī)給中國帶來的損失．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（萬向初中 莊國軍）（解析版） 題型：解答題

（2003•深圳）如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（萬向初中 莊國軍）（解析版） 題型：解答題

（2007•嘉興）現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．實(shí)施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點(diǎn)B落在梯形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中作出△AEB′（保留作圖痕跡）；
（2）試求B′、C兩點(diǎn)之間的距離．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（萬向初中 莊國軍）（解析版） 題型：解答題

（2003•荊州）直線分別交x軸、y軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，PB⊥x軸于B，且S_△ABP=9．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T，當(dāng)BR∥AP時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（萬向初中 莊國軍）（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖1，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E，求折痕y₁所在直線的解析式；
（2）如圖2，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E'．
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于點(diǎn)F．若拋物線y=-x²+h過點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D'、G'，使紙片沿D'G'翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為E''．請(qǐng)你猜想：折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會(huì)有什么關(guān)系？用（1）中的情形驗(yàn)證你的猜想．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國娟）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國娟）（解析版） 題型：選擇題

（2008•寧波）如圖，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數(shù)是（ ）

A．110°
B．115°
C．120°
D．125°

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國娟）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國娟）（解析版） 題型：選擇題