科目： 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•荊門）化簡：--=    ．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•荊門）如圖，有一張面積為1的正方形紙片ABCD，M、N分別是AD、BC邊的中點，將C點折疊至MN上，落在P點的位置，折痕為BQ，連接PQ，則PQ=    ．

科目： 來源：2009年浙江省紹興市紹興縣錢清鎮(zhèn)中數(shù)學(xué)中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•荊門）解不等式組：．

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（2006•荊門）為了增強(qiáng)學(xué)生的法制觀念，學(xué)校舉辦了一次法制知識競賽．現(xiàn)將全校500名參賽學(xué)生的競賽成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行隨機(jī)抽樣，并繪制出統(tǒng)計得到的頻率分布表和頻率分布直方圖的一部分．

分組	頻數(shù)	頻率
0≤m＜20	0	0
20≤m＜40
40≤m＜60	11	0.22
60≤m＜80	23	0.46
80≤m≤100	12
合計		1.00

（1）補(bǔ)全頻率分布表；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖，圖中梯形ABCD的面積是______；
（3）估計參賽學(xué)生中成績及格（不低于60分）的人數(shù)有多少人？

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（2006•荊門）如圖，把一個等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形A′BCD，如示意圖（1）．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）
（1）猜一猜：四邊形A′BCD一定是______；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖（1）不同的四邊形，并在圖（2）中畫出示意圖．
[探究]在等腰直角△ABC中，請你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形．
（1）想一想：你能拼得的特殊四邊形分別是______；（寫出兩種）
（2）畫一畫：請分別在圖（3）、圖（4）中畫出你拼得的這兩個特殊四邊形的示意圖．
[拓展]在等腰直角△ABC中，請你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個特殊四邊形．
（1）變一變：你確定的裁剪線是______，（寫出一種）拼得的特殊四邊形是______；
（2）拼一拼：請在圖（5）中畫出你拼得的這個特殊四邊形的示意圖．

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（2006•荊門）某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，經(jīng)銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z（萬元）（不含進(jìn)價）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價一年總開支金額）當(dāng)銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？

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（2006•荊門）如圖①，直線AM⊥AN，⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點，連接OC、BC，則有∠ACB=∠OCB；（請思考：為什么？）如果測得AB=a，則可知⊙O的半徑r=a．（請思考：為什么？）
（1）將圖①中直線AN向右平移，與⊙O相交于C₁、C₂兩點，⊙O與AM的切點仍記為B，如圖②．請你寫出與平移前相應(yīng)的結(jié)論，并將圖②補(bǔ)充完整；判斷此結(jié)論是否成立，且說明理由．
（2）在圖②中，若只測得AB=a，能否求出⊙O的半徑r？若能求出，請你用a表示r；若不能求出，請補(bǔ)充一個條件（補(bǔ)充條件時不能添加輔助線，若補(bǔ)充線段請用b表示，若補(bǔ)充角請用α表示），并用a和補(bǔ)充的條件表示r．