科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

（2008•蘭州）如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)，使電路形成通路．則使電路形成通路的概率是    ．

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

（2009•蘭州）二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，點A位于坐標原點，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=x²第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，請計算△AB₁A₁的邊長=    ；△A₁B₂A₂的邊長=    ；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長=    ．

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•南京）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•無錫）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2009•婁底）如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O(shè)點為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA₁B₁C₁，并寫出點B₁的坐標是______；
（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA₂B₂C₂，并求出點C旋轉(zhuǎn)到點C₂經(jīng)過的路徑的長度．

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•福州）某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分-100分；B級：75分-89分；C級：60分-74分；D級：60分以下）
（1）求出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)；
（4）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人？

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟寧）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2008•南寧）隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y₁與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤y₂與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）
（1）分別求出利潤y₁與y₂關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤，他能獲取的最大利潤是多少？

科目： 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）公式推導(dǎo)：類比（1）的求解過程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標系內(nèi)的兩點，如圖2，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法推導(dǎo)公式P₁P₂=；
（3）公式應(yīng)用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長；若不存在，請說明理由．