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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•黔南州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2-b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求方程（x-2）﹡1=0的解為    ．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•黔南州）如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=    度．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•黔南州）上海世博會(huì)與2010年5月1日正式開幕，都勻市為了加大對(duì)“都勻毛尖茶”的宣傳力度，特向全市公開選拔2名“茶仙子”參與世博會(huì)貴州館的宣傳、服務(wù)工作，經(jīng)過層層選拔，甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)入決賽，則甲、乙同時(shí)獲得“茶仙子”稱號(hào)的概率是    ．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）（1）設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，請(qǐng)求出不列代數(shù)式的值2010a+×tan60°+2010b-；
（2）先化簡(jiǎn)（1+）÷，再?gòu)?，2中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）吸煙有害健康，你知道嗎？被動(dòng)吸煙也大大危害著人類的健康，為此聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”，為配合“世界無煙日”宣傳活動(dòng)，自2008年5月起小明和同學(xué)們每年都在學(xué)校所在地區(qū)開展戒煙宣傳活動(dòng)，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下列統(tǒng)計(jì)圖：
（1）請(qǐng)求出小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？
（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該地區(qū)有2萬人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？
（4）小明和同學(xué)們?cè)谠摰貐^(qū)經(jīng)過兩年時(shí)間的戒煙宣傳，該地區(qū)吸煙人數(shù)大幅下降，從2008年的5000人下降至2010年的3200人，請(qǐng)求出平均每年下降的百分率是多少？

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元．
（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？
（2）若該縣的A類學(xué)校不超過5所，則B類學(xué)校至少有多少所？
（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，
①用m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短；
（3）當(dāng)線段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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