科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號(hào)召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠（假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離y（米）與離家時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系表示如圖：
（1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為______米/分鐘；
（2）李明修車用時(shí)______分鐘；
（3）求線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量的取值范圍）

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）某市為了提高學(xué)生的安全防范意識(shí)和能力，每年在全市中小學(xué)學(xué)生中舉行安全知識(shí)競(jìng)賽，為了了解今年全市七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)情況，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了一些七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調(diào)查學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：
（1）小強(qiáng)本次共調(diào)查了多少名七年級(jí)同學(xué)的成績(jī)？被調(diào)查的學(xué)生中成績(jī)合格的頻率是多少？
（2）該市若有10000名七年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)小強(qiáng)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全市七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)合格？對(duì)此你有何看法？
（3）填寫下表：

成績(jī)	不合格	合格但不優(yōu)秀	合格且優(yōu)秀
頻率	0.2

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．
（1）求證：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的長(zhǎng)；
（3）設(shè)四邊形AFEC的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

科目： 來源：2010年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）如圖，直線y=-x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以線段AB為直徑作⊙C，拋物線y=ax²+bx+c過A、C、O三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作直線與x軸交于點(diǎn)D，且OB²=OA•OD，求證：DB是⊙C的切線；
（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、C、A為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•湘西州）函數(shù)y=是（ ）
A．一次函數(shù)
B．二次函數(shù)
C．反比例函數(shù)
D．正比例函數(shù)