科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•江西）如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化．設(shè)AB垂直于地面時(shí)的影長(zhǎng)為AC﹙假定AC＞AB﹚，影長(zhǎng)的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的長(zhǎng)度先增大后減�。�其中，正確結(jié)論的序號(hào)是    ．
﹙多填或錯(cuò)填的得0分，少填的酌情給分﹚．

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）解方程：

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．
（1）求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；
（2）寫出此情境下一個(gè)不可能發(fā)生的事件；
（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率．

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）某校九年級(jí)全體500名女生進(jìn)行仰臥起坐訓(xùn)練，下面兩圖是隨機(jī)抽取的若干名女生訓(xùn)練前后“1分鐘仰臥起坐”測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（其中，右下圖不完整）．

（1）根據(jù)上圖提供的信息，補(bǔ)全右上圖；
（2）根據(jù)上圖提供的信息判斷，下列說法不正確的是（ ）
A、訓(xùn)練前各成績(jī)段中人數(shù)最多的是第三成績(jī)段；
B、“33-35”成績(jī)段中，訓(xùn)練前成績(jī)平均數(shù)一定大于訓(xùn)練后成績(jī)的平均數(shù)；
C、訓(xùn)練前后成績(jī)的中位數(shù)所落在的成績(jī)段由第三成績(jī)段到了第四成績(jī)段．
（3）規(guī)定39個(gè)以上（含39個(gè)）為優(yōu)秀等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩次測(cè)試成績(jī)，估算該校九年級(jí)全體女生優(yōu)秀等級(jí)人數(shù)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前增加了多少人？

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）剃須刀由刀片和刀架組成．某時(shí)期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀﹙刀片不可更換﹚和新式剃須刀﹙刀片可更換﹚．有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：

	老式剃須刀	新式剃須刀
		刀架	刀片
售價(jià)	2.5（元/把）	1（元/把）	0.55（元/片）
成本	2（元/把）	5（元/把）	0.05（元/片）

某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤(rùn)是甲廠家的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（1）求證：AD為小⊙O的切線；
（2）在圖中找出一個(gè)可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）
（3）當(dāng)α=30°時(shí)，求DH的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當(dāng)傘收緊時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合；當(dāng)傘慢慢撐開時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P由A向B移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設(shè)AP=x分米．
（1）求x的取值范圍；
（2）若∠CPN=60°，求x的值；
（3）設(shè)陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關(guān)于x的關(guān)系式（結(jié)果保留）．

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請(qǐng)一一找出，并寫出它們的長(zhǎng)度（可用含m的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江西）課題：兩個(gè)重疊的正多形，其中的一個(gè)繞某一頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實(shí)驗(yàn)與論證：
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁AB₁=α（α＜∠A₁AA₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示解的度數(shù)：θ₃=______，θ₄=______，θ₅=______；
（2）圖1-圖4中，連接AH時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線AH垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)選擇其中的一個(gè)圖給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；
歸納與猜想：
設(shè)正n邊形AA₁A₂…A_n-1與正n邊形AB₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現(xiàn)將正邊形AB₁B₂…B_n-1繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜°）；
（3）設(shè)θ_n與上述“θ₃、θ₄、…”的意義一樣，請(qǐng)直接寫出θ_n的度數(shù)；
（4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線AH垂直且被它平分的線段？若存在，請(qǐng)將這條線段用相應(yīng)的頂點(diǎn)字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請(qǐng)說明理由．