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科目: 來(lái)源:2010年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•成都)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,弦CE⊥AB于F,C是的中點(diǎn),連接BD并延長(zhǎng)交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q.
(1)求證:P是△ACQ的外心;
(2)若,求CQ的長(zhǎng);
(3)求證:(FP+PQ)2=FP•FG.

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科目: 來(lái)源:2010年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0),若將經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2.
(1)求直線AC及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果P是線段AC上一點(diǎn),設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC,且S△ABP:S△BPC=2:3,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)⊙Q的半徑為1,圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng),則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在⊙Q與坐標(biāo)軸相切的情況?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.并探究:若設(shè)⊙Q的半徑為r,圓心Q在拋物線上運(yùn)動(dòng),則當(dāng)r取何值時(shí),⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切.

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科目: 來(lái)源:2010年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•達(dá)州)生活處處皆學(xué)問(wèn).如圖所示,自行車輪所在兩圓的位置關(guān)系是( )

A.外切
B.內(nèi)切
C.外離
D.內(nèi)含

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科目: 來(lái)源:2010年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•達(dá)州)4的算術(shù)平方根是( )
A.±2
B.±
C.
D.2

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科目: 來(lái)源:2010年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•達(dá)州)下列幾何體中,正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是( )
A.圓柱
B.圓錐
C.棱錐
D.球

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科目: 來(lái)源:2010年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•達(dá)州)函數(shù)中自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2010年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•達(dá)州)如圖所示,在邊長(zhǎng)為a的正方形中,剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),將余下部分拼成一個(gè)梯形,根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系,可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為( )

A.(a-b)2=a2-2ab+b2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)
D.a(chǎn)2+ab=a(a+b)

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科目: 來(lái)源:2010年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•達(dá)州)在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換①f(m,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1);②g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1).按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4),那么g[f(-3,2)]等于( )
A.(3,2)
B.(3,-2)
C.(-3,2)
D.(-3,-2)

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科目: 來(lái)源:2010年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•達(dá)州)拋物線圖象如圖所示,根據(jù)圖象,拋物線的解析式可能是( )

A.y=x2-2x+3
B.y=-x2-2x+3
C.y=-x2+2x+3
D.y=-x2+2x-3

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科目: 來(lái)源:2010年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•達(dá)州)如圖所示,在一塊形狀為直角梯形的草坪中,修建了一條由A→M→N→C的小路(M、N分別是AB、CD中點(diǎn)).極少數(shù)同學(xué)為了走“捷徑”,沿線段AC行走,破壞了草坪,實(shí)際上他們僅少走了( )

A.7米
B.6米
C.5米
D.4米

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同步練習(xí)冊(cè)答案