科目： 來(lái)源：2010年四川省內(nèi)江市二中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•萊蕪）如圖，在四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，∠ABD=∠ACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：    ，使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD∥BC且AB=CD．

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化簡(jiǎn)：（-）÷（1+）=    ．

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（2009•武漢）如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A．將直線y=x向右平移個(gè)單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k=    ．

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（2009•杭州）如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上．
①若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比是    ；
②若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=    ．

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（2009•重慶）計(jì)算：|-2|+（）^-1×（π-）-+（-1）²．

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（2009•廣州）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．
證明：四邊形DECF是平行四邊形．

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（2009•陜西）某校為了組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若全校有1 500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類對(duì)抗賽提出一條合理化建議．

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如圖，已知在⊙O中，CD過圓心O交⊙O于點(diǎn)P，作AB⊥CD，垂足為D，過點(diǎn)C任作一條弦CF交AB于點(diǎn)E．
（1）求證：CB²=CE•CF；
（2）連接BP，若BD：CD=2：3，求sin∠BPD的值．