科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）已知：二次函數(shù)y=x²-2（m-1）x+m²-2m-3，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁、x₂的倒數(shù)和為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•江蘇）某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量x（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．
（銷(xiāo)售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷(xiāo)售量）
請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求銷(xiāo)售量x為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；
（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫(xiě)出答案）

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•安順）如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

（2009•綦江縣）如圖，已知拋物線y=a（x-1）²+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），拋物線的頂點(diǎn)為D，過(guò)O作射線OM∥AD．過(guò)頂點(diǎn)平行于x軸的直線交射線OM于點(diǎn)C，B在x軸正半軸上，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿射線OM運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DAOP分別為平行四邊形，直角梯形，等腰梯形？
（3）若OC=OB，動(dòng)點(diǎn)P和動(dòng)點(diǎn)Q分別從點(diǎn)O和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位和2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿OC和BO運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），連接PQ，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2012•鶴峰縣一模）小明在一天晚上幫媽媽洗三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，這時(shí)突然停電了，小明只好將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，那么三個(gè)茶杯顏色全部搭配正確的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

已知一條弧長(zhǎng)為m的弧所對(duì)的圓周角為120°，那么它所對(duì)的弦長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2010•攀枝花）北京2008奧運(yùn)的國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”建筑面積達(dá)25.8萬(wàn)平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A．25.8×10⁴m²
B．25.8×10⁵m²
C．2.58×10⁵m²
D．2.58×10⁴m²

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2008•荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，⊙A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

方程x²-2x-8=0和方程4x²-6x+2=0的所有實(shí)根的積為（ ）
A．-16
B．-4
C．-8
D．