科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：填空題

（2008•濟(jì)寧）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，則∠CBD=    度．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：填空題

（2004•荊州）如圖一張長方形紙片ABCD，其長AD為a，寬AB為b（a＞b），在BC邊上選取一點(diǎn)M，將△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′為長方形紙片ABCD的對稱中心，則的值為    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：填空題

在Rt△A₁BC中，∠C=30°，∠B=90°，A₁B=，作∠CA₁B的角平分線A₁B₁交BC于點(diǎn)B₁，過B₁作A₂B₁⊥BC得∠CA₂B₁，再作∠CA₂B₁的角平分線A₂B₂交BC于點(diǎn)B₂，過B₂作A₃B₂⊥BC得∠CA₃B₂，作∠CA₃B₂的角平分線A₃B₃，如此下去…按上述方法所作的角平分線的長依次記為A₁B₁=a₁，A₂B₂=a₂，A₃B₃=a₃，…A_nB_n=a_n，則a₁=    ，a₂=    ．根據(jù)上述規(guī)律寫出a_n的表達(dá)式    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：解答題

（2005•成都）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”根據(jù)圖形，解決下面的問題：
（1）圖中的格點(diǎn)△A′B′C′是由格點(diǎn)△ABC通過哪些變換方法得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），請寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：解答題

作一個(gè)以a為底邊，b為腰的等腰三角形，并畫出一條腰上的高線（只能用直尺和圓規(guī)作圖，不需寫作法，但要保留作圖痕跡）．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）南寧市政府為了了解本市市民對首屆中國-東盟博覽會的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖1和圖2（部分）．
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是______歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出21～30歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖；
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個(gè)年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷36（義橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校 嚴(yán)炯炯）（解析版） 題型：解答題

（根據(jù)課本習(xí)題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為．
探究與計(jì)算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進(jìn)行證明．