科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（5）（解析版） 題型：填空題

（2000•上海）在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么點(diǎn)B′與點(diǎn)B的原來位置相距    cm．

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劉先生買了一套住房，并對(duì)房屋進(jìn)行裝修，工人師傅用半徑為10 cm的圓形地板打磨機(jī)打磨地板，如圖所示陰影部分表示一個(gè)墻角打磨不到的面積，那么一個(gè)矩形房間的地板打磨不到的面積為    平方厘米．（π取3）

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如圖所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以AE為邊作第三個(gè)正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面積S₁=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S₂，S₃，…S_n（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形面積S₈=    ．

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（2009•寧波模擬）如圖，將半徑為2，圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A′O′B′處，則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長(zhǎng)為    ．

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（1）觀察右邊的一列數(shù)：，，，，，，…，根據(jù)其規(guī)律可知：
第7個(gè)數(shù)是    ，是第    個(gè)數(shù)，第n個(gè)數(shù)是    （n為正整數(shù)）．
（2）觀察圖1～4中陰影部分構(gòu)成的圖案：

請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：    ；    ．并在圖5、6中各設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有圖1～4中的兩個(gè)共同性質(zhì)．

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（2012•包河區(qū)二模）某校九年級(jí)學(xué)生開展了豐富多彩的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)．在探討《美麗的正六邊形》課題學(xué)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)正六邊形可以分成八個(gè)全等的直角梯形（如圖1），也可以分成八個(gè)全等的等腰梯形（如圖2），則直角梯形的最短邊與等腰梯形的最短邊的比值是    ．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前10日信息題復(fù)習(xí)題精選（5）（解析版） 題型：解答題

圖有一矩形紙片，已知長(zhǎng)是寬的2倍．把這個(gè)矩形分別剪成：
（1）兩部分，使得能用它們拼成一個(gè)等腰三角形（圖甲）；
（2）兩部分，使得能用它們拼成一個(gè)等腰梯形（圖乙）
（3）三部分，使得能用它們拼成一個(gè)正方形（圖丙）
請(qǐng)按上述要求在對(duì)應(yīng)圖中畫出拼成圖形的示意圖．

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（2007•洞頭縣二模）在一張長(zhǎng)為9厘米，寬為8厘米的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），請(qǐng)你計(jì)算剪下的等腰三角形的面積？

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（2010•高要市二模）已知，如圖，等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，以BC為對(duì)稱軸將△ABC翻折，得到四邊形ABDC，將此四邊形放在直角坐標(biāo)系xOy中，使AB在x軸上，點(diǎn)D在直線上．
（1）根據(jù)上述條件畫出圖形，并求出A、B、D、C的坐標(biāo)；
（2）若直線與y軸交于點(diǎn)P，拋物線y=ax²+bx+c，過A、B、P三點(diǎn)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并指出這個(gè)點(diǎn)在△ABC的什么特殊位置．