科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前30天沖刺得分專練6：函數(shù)、一次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2009•樂山）如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

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（2009•德州）某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)；
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前30天沖刺得分專練6：函數(shù)、一次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2009•南充）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；
（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)在第一象限的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S₁與四邊形OABD的面積S滿足：S₁=S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前30天沖刺得分專練7：反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

（2009•眉山）如圖，點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（ ）

A．
B．5
C．
D．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前30天沖刺得分專練7：反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

（2009•綿陽）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的中心在原點，頂點A，C在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB∥y軸，AD∥x軸，若ABCD的面積為8，則k=（ ）

A．-2
B．2
C．-4
D．4

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前30天沖刺得分專練7：反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

（2010•博野縣一模）點M （-2，3）在曲線y=上，則下列點一定在該曲線上的是（ ）
A．（2，3
B．（-2，-3）
C．（3，-2）
D．（3，2）

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前30天沖刺得分專練7：反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

（2009•濰坊）在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+2交于A，B兩點，O為坐標原點，則△AOB的面積為（ ）
A．2
B．6
C．10
D．8

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（2009•本溪）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-2，3），則該反比例函數(shù)圖象在（ ）
A．第一，三象限
B．第二，四象限
C．第二，三象限
D．第一，二象限

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前30天沖刺得分專練7：反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

（2009•貴陽）已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，若A點的坐標為（1，2），則B點的坐標為（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（2，1）

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（2009•蕪湖）在平面直角坐標系中有兩點A（6，2）、B（6，0），以原點為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點對應點的反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．