科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題20 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

（2008•蕪湖）在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．（計算結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題20 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）陽光明媚的一天，數(shù)學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺，標桿，一副三角尺，小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案．
（1）所需的測量工具是：______；
（2）請在下圖中畫出測量示意圖；
（3）設樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母表示）求出x．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題20 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

（2008•南平）2008年初，我國南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災，造成通訊受陰．如圖，現(xiàn)有某處山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點B處，在B處測得點C的仰角為38°，塔基A的俯角為21°，又測得斜坡上點A到點B的坡面距離AB為15米，求折斷前發(fā)射塔的高．（精確到0.1米）

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題20 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓O與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求AD的長．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題20 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）如圖，矩形ABCD的長，寬分別為和1，且OB=1，點E（，2），連接AE，ED．
（1）求經過A，E，D三點的拋物線的表達式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍，請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經過A′，E′，D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題20 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

（2008•陜西）某縣社會主義新農村建設辦公室，為了解決該縣甲，乙兩村和一所中學長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設管道到另外兩處．
如圖，甲，乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計），點M表示這所中學．點B在點M的北偏西30°的3km處，點A在點M的正西方向，點D在點M的南偏西60°的km處．
為使供水站鋪設到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：
方案一：供水站建在點M處，請你求出鋪設到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設到A處，請你在圖①中，畫出鋪設到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值；
方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請你在圖②中，畫出鋪設到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖，并求其最小值．
綜上，你認為把供水站建在何處，所需鋪設的管道最短？

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題20 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點．點P從點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點G．點P，Q同時出發(fā)，當點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）D，F(xiàn)兩點間的距離是______；
（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由；
（3）當點P運動到折線EF-FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；
（4）連接PG，當PG∥AB時，請直接寫出t的值．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題20 圖形的相似（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）如圖，E是?ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于點F．在不添加輔助線的情況下，請你寫出圖中所有的相似三角形，并任選一對相似三角形給予證明．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題21 投影與視圖（解析版） 題型：選擇題

（2011•濟寧）如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（ ）

A．a＞c
B．b＞c
C．4a²+b²=c²
D．a²+b²=c²

科目： 來源：2010年中考數(shù)學考前知識點回歸＋鞏固 專題21 投影與視圖（解析版） 題型：選擇題

（2008•蕪湖）將一正方體紙盒沿下如圖所示的粗實線剪開，展開成平面圖，其展開圖的形狀為（ ）

A．
B．
C．
D．