科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2010•崇左）我市為了紀(jì)念龍州起義80周年，對(duì)紅八軍紀(jì)念廣場(chǎng)進(jìn)行了改造，改造后安裝了八個(gè)大理石球．小明想知道其中一個(gè)球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖），并量得兩磚之間的距離是60cm．請(qǐng)你在圖中利用所學(xué)的幾何知識(shí)，求出大理石球的半徑（要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）．

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（2010•長(zhǎng)春）如圖，將一個(gè)兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線(xiàn)與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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（2010•珠海）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．
（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；
（2）在（1）的條件下，若cos∠PCB=，求PA的長(zhǎng)．

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（2010•永州）如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD≌△AED？若存在，請(qǐng)求出PB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•三明）正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E在上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段DE、BE、AE之間滿(mǎn)足等量關(guān)系：DE-BE=AE．請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E在上．寫(xiě)出線(xiàn)段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系．（不必證明）

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（2010•南平）如圖所示，⊙O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積．

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（2010•金華）如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為_(kāi)_____，CE的長(zhǎng)是______．

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（2010•哈爾濱）如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長(zhǎng)分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

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（2010•吉林）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（5，1）為圓心，以2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C，解答下列問(wèn)題：
（1）將⊙A向左平移______個(gè)單位長(zhǎng)度與y軸首次相切，得到⊙A′，此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____，陰影部分的面積S=______；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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（2010•呼和浩特）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)O在邊CA上移動(dòng)，且⊙O的半徑為2．
（1）若圓心O與點(diǎn)C重合，則⊙O與直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系？
（2）當(dāng)OC等于多少時(shí)，⊙O與直線(xiàn)AB相切？